科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O是以數(shù)軸原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，過點P且與OB平行的直線與⊙O有公共點，則OP的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：+，其中a=3．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

紹興有許多優(yōu)秀的旅游景點，某旅行社對5月份本社接待的外地游客來紹旅游的首選景點作了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下圖表．

景點	頻數(shù)	頻率
魯迅故居	650	0.325
柯巖勝景	350
五泄瀑布	300	0.15
大佛寺院	300	0.15
千丈飛瀑	200	0.1
曹娥廟宇		0.075
其它	50	0.025

（1）請在上述頻數(shù)分布表中填寫空缺的數(shù)據(jù)，并補全統(tǒng)計圖；
（2）該旅行社預(yù)計6月份接待外地來紹的游客2600人，請你估計首選景點是魯迅故里的人數(shù)．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針所指扇形數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）求分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針所指扇形的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在個點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．
（1）將Rt△ABC沿x軸正方向平移5個單位得到Rt△A₁B₁C₁，試在圖上畫出的圖形Rt△A₁B₁C₁，并寫出點A₁的坐標；
（2）將原來的Rt△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△A₂B₂C₂，試在圖上畫出Rt△A₂B₂C₂的圖形．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD，等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了幫助日本地震災(zāi)區(qū)重建家園，某公司號召員工自愿捐款．請你根據(jù)兩位經(jīng)理的對話，計算出第一次捐款的人數(shù)．

科目： 來源：2011年江蘇省南京市棲霞區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

在某星期天中，小星發(fā)現(xiàn)其爸爸為自家窗戶設(shè)計了一個直角遮陽蓬，他爸爸繪制的設(shè)計圖如圖所示，其中，AB表示窗戶，且AB=2米，△BCD表示直角遮陽蓬，已知當?shù)匾荒曛性谖鐣r的太陽光與水平線CD的最小夾角α為18.6°，最大夾角β為64.5°．請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小星同學計算出遮陽蓬中CD的長是多少米？（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
（ 參考數(shù)據(jù)：sin18.6°=0.32，tan18.6°=0.34，Sin64.5°=0.90，tan64.5°=2.1 ）