科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）；（2）．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：；
（2）解不等式組：．

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“五•一”期間，某書城為了吸引讀者，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書，如果讀者不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購書券．
（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；
（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在學校組織的“知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為______；
（2）請你將表格補充完整：

	平均數(shù)（ 分）	中位數(shù)（ 分）	眾數(shù)（ 分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：
①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）如圖1，在正方形ABCD中，O為正方形的中心，∠MON繞著O點自由的轉(zhuǎn)動，角的兩邊與正方形的邊BC、CD交于E、F．若∠MON=90°，正方形的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）
下面給出一種求解的思路，你可以按這一思路求解，也可以選擇另外的方法去求．
解：連接OB、OC．∵O為正方形的中心，∴∠BOC==90°，
∵∠MON=90°∴∠FOC+∠EOC=∠EOB+∠EOC=90°．∴∠FOC=∠EOB
（下面請你完成余下的解題過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），O是△ABC的中心，∠MON=120°，正三角形ABC的面積等于S．求四邊形OECF的面積．（用S表示）
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X”，正n邊形的面積等于S．請你作出猜想：當∠MON=______°時，四邊形OECF的面積=______（用S表示，并直接寫出答案，不需要證明）．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（下）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1直線y=-x+3與x軸、y軸交于A、B兩點，C點為線段AO上一點，一動點P在x軸上．
（1）當P點運動到與原點O重合時，P點關(guān)于直線BC的對稱點恰好落在直線AB上，求此時PC的長；
（2）如圖2，若C點為線段AO的中點，問：P點運動到何處，點P關(guān)于直線BC的對稱點落在直線AB上？

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如圖，菱形ABCD的頂點A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線經(jīng)過B點，且頂點在直線上．
（1）求拋物線對應的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線一定過點C、D；
（2）若M點是該拋物線上位于C、D之間的一動點，求△CDM面積的最大值．

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如圖，G為正方形ABCD的對稱中心，A（0，2），B（1，0），直線OG交AB于E，DC于F，點Q從A出發(fā)沿A→B→C的方向以個單位每秒速度運動，同時，點P從O出發(fā)沿OF方向以個單位每秒速度運動，Q點到達終點，點P停止運動，運動時間為t．求：
（1）求G點的坐標．
（2）當t為何值時，△AEO與△DFP相似？
（3）求△QCP面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．