科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計算：-4sin45°+（3-π）+|-4|

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組的整數(shù)解．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AC是∠DAE的平分線，DA∥CE，∠AEB=∠CEB．求證：AB=CB．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A分別作AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．
（1）求證：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=，，求CF的長．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

市某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數(shù)	40	120	36	4
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為______，表中的m值為______；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補全扇形統(tǒng)計圖；
（3）若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？
．

科目： 來源：2011年北京市東城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點D，CB⊥AB交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=2，CE=1，求⊙O的半徑．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k₁，k₂的值；
（2）如圖，點D在x軸上，在梯形OBCD中，BC∥OD，OB=DC，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為18時，求PE：PC的值．

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如圖1，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=2，DC=3，求AD的長．
小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進(jìn)行翻折變換如圖1．她分別以AB、AC為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點為E、F，延長EB、FC相交于G點，得到四邊形AEGF是正方形．設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．
（1）請你幫小萍求出x的值．
（2）參考小萍的思路，探究并解答新問題：
如圖2，在△ABC中，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，AD=4．請你按照小萍的方法畫圖，得到四邊形AEGF，求△BGC的周長．（畫圖所用字母與圖1中的字母對應(yīng)）