科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求證：AB=DE．

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科目： 來源：2011年北京市平谷區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，0）．
（1）如圖1，若直線AB∥OC，點(diǎn)D是線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動，當(dāng)△OPD是腰長為5的等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若直線AB與OC不平行，AB所在直線y=-x+4上是否存在點(diǎn)P，使△OPC是直角三角形，且∠OPC=90°，若有這樣的點(diǎn)P，求出它的坐標(biāo)，若沒有，請簡要說明理由．

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已知如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，E是DC上一點(diǎn)，∠EBC=45°，AD=2，CD=．求BE的長．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=4，AC=6，求⊙O的半徑．

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小王某月手機(jī)話費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見下列圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項(xiàng)目	月功能費(fèi)	基本話費(fèi)	長途話費(fèi)	短信費(fèi)
金額/元	5

（1）該月小王手機(jī)話費(fèi)共有多少元？
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角為多少度？
（3）請將表格補(bǔ)充完整；
（4）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

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一種電訊信號轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km．現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點(diǎn)，每個點(diǎn)安裝一個這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：
（1）能否找到這樣的4個安裝點(diǎn)，使得這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖1中畫出安裝點(diǎn)的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點(diǎn)；
（2）能否找到這樣的3個安裝點(diǎn)，使得在這些點(diǎn)安裝了這種轉(zhuǎn)發(fā)裝置后能達(dá)到預(yù)設(shè)的要求？在圖2中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點(diǎn)，用計(jì)算、推理和文字來說明你的理由．

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已知二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過三點(diǎn)（1，0），（-3，0），（0，-）．
（1）求二次函數(shù)的解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中作出這個函數(shù)的圖象；
（2）若反比例函數(shù)y₂=（x＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（x，y），x落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請你觀察圖象，寫出這兩個相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)y₂=（x＞0，k＞0）的圖象與二次函數(shù)y₁=ax²+bx+c（a≠0）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x滿足2＜x＜3，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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