科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙O中，直徑AB=5，在它的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，BC：CA=4：3，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A、B重合），CP交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí)，求CD和CQ的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，CQ取到最大值？求此時(shí)CQ的長．

科目： 來源：2011年廣東省深圳市羅湖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．將Rt△OAB沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）經(jīng)過C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；
（3）若拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一點(diǎn)，過P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M．問：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸公式為x=-．

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2010的倒數(shù)是（ ）
A．2010
B．
C．
D．-2010

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程組的解是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A．150°
B．130°
C．120°
D．100°

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ ）

A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．∠ADC=∠AEB
D．DC=BE

科目： 來源：2011年江西省宜春市九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明為了測(cè)量其所在位置A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了m米，到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=α，那么AB等于（ ）

A．m•sinα米
B．m•tanα米
C．m•cosα米
D．米