科目： 來(lái)源：2010年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區(qū)二模）解方程：．

科目： 來(lái)源：2010年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區(qū)二模）如圖，在菱形ABCD中，∠ADC=120°，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．
（1）求證：四邊形AECD是等腰梯形；
（2）若AD=4，求梯形AECD的面積．

科目： 來(lái)源：2010年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區(qū)二模）下表是三峽水庫(kù)2009年1-12月平均水位情況．小杰根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中以月份（月）為橫坐標(biāo)、月平均水位（米）為縱坐標(biāo)描出了部分點(diǎn)（如圖1），并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖2）．請(qǐng)根據(jù)表1與圖1、2中提供的信息，回答下列問(wèn)題：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
平均水位y（米）	169	166	163	160	152	148	146	148	155	169	171	169

（1）根據(jù)表1，補(bǔ)全圖1、圖2；
（2）根據(jù)圖1，可知平均水位相比其上個(gè)月平均水位上升最大的月份是______月；
（3）在2009年三峽水庫(kù)1-12月各月的平均水位中，眾數(shù)是______米，中位數(shù)是______米；
（4）觀察圖1中1-4月這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，猜想1-4月y與x之間可以存在怎樣的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)直接寫(xiě)出該函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)定義域）．

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（2010•虹口區(qū)二模）如圖3，點(diǎn)E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線和另一邊反向延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CD，DB延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F．
（1）求圖1中∠AFB度數(shù)，并證明CD²=BD•EF；
（2）圖2中∠AFB的度數(shù)為_(kāi)_____，圖3中∠AFB度數(shù)為_(kāi)_____，在圖2、圖3中，（1）中的等式______；（填“成立”或“不成立”，不必證明）
（3）若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其它條件不變，則∠AFB度數(shù)為_(kāi)_____．（可用含n的代數(shù)式表示，不必證明）

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（2010•虹口區(qū)二模）已知等腰△OAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0）．
（1）若將△OAB沿x軸向左平移m個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求m的值；
（2）若將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，求k的值；
（3）若將△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜a＜180）到△OA′B′位置，當(dāng)點(diǎn)A′、B′恰好同時(shí)落在（2）中所確定的反比例函數(shù)的圖象上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′、B′且以y軸為對(duì)稱軸的拋物線解析式．

科目： 來(lái)源：2010年上海市虹口區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•虹口區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=12，AD=18，AB=10．動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)P沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接BD，若∠ABP=∠ADB，求t的值；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以BQ為直徑的圓與以AP為直徑的圓外切，求t的值；
（3）設(shè)射線PQ與射線AB相交于點(diǎn)E，△AEP能否為等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年3月廣東省廣州市第四十七中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年3月廣東省廣州市第四十七中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•東陽(yáng)市）是（ ）
A．無(wú)理數(shù)
B．有理數(shù)
C．整數(shù)
D．負(fù)數(shù)

科目： 來(lái)源：2011年3月廣東省廣州市第四十七中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2011年3月廣東省廣州市第四十七中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題