科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市吳塘中學(xué)九年級（下）數(shù)學(xué)階段調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

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科目： 來源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市吳塘中學(xué)九年級（下）數(shù)學(xué)階段調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算化簡：
（1）
（2）

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解方程或解不等式組
（1）；（2）

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（2010•上海）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD（如圖所示），∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）在圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE（保留作圖痕跡，不寫作法），并證明四邊形ABED是菱形；
（2）∠ABC=60°，EC=2BE，求證：ED⊥DC．

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云南盈江大地震后，我市某中學(xué)開展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心”活動，活動結(jié)束后，九年級一班的團(tuán)支部書記將全班50名同學(xué)的捐款進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）寫出這50名同學(xué)捐款的中位數(shù)是______．
（2）求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)．
（3）該校共有學(xué)生1600人，請你根據(jù)該班的捐款情況，估計(jì)這個中學(xué)的捐款總數(shù)．

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（2010•句容市一模）已知：非零實(shí)數(shù)a，b，c滿足，求證：ab+bc=2ac．

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如圖：線段AB的端點(diǎn)在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段AC及點(diǎn)B經(jīng)過的路徑；
（2）若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；
（3）線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，若有一張與線段AB掃過的區(qū)域形狀、大小相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側(cè)面，則該幾何體底面圓的半徑為______
（4）在圖中確定格點(diǎn)E，并畫出一個以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．

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（2012•宿遷模擬）甲、乙兩地相距720km，一列快車和一列慢車都從甲地駛往乙地，慢車先行駛1小時后，快車才開始行駛．已知快車的速度是120km/h，以快車開始行駛計(jì)時，設(shè)時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線是y與x之間的函數(shù)關(guān)系的部分圖象．
根據(jù)函數(shù)圖象解決以下問題：
（1）慢車的速度是______，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；
（2）求線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試在圖中補(bǔ)全點(diǎn)B以后的圖象．

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（2009•江津區(qū)）如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積．