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科目:
來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版)
題型:解答題
(2000•西城區(qū))已知:拋物線
與拋物線
在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示,其中一條與x軸交于A、B兩點.
(1)試判定哪條拋物線經(jīng)過A、B兩點,并說明理由;
(2)若A、B兩點到原點的距離AO、OB滿足
,求經(jīng)過A、B兩點的這條拋物線的解析式.
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科目:
來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版)
題型:解答題
(2000•武漢)拋物線y=
x
2+(k+
)x+(k+1)(k為常數(shù))與x軸交于A(x
1,0)、B(x
2,0)(x
1<0<x
2)兩點,與y軸交于C點,且滿足(OA+OB)
2=OC
2+16.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)設(shè)M、N是拋物線在x軸上方的兩點,且到x軸的距離均為1,點P是拋物線的頂點,問:過M、N、C三點的圓與直線CP是否只有一個公共點C?試證明你的結(jié)論.
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科目:
來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版)
題型:解答題
(2000•天津)已知△ABC中,AC=BC=3
,∠C=90°,AB上有一動點P,過P作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F.
(1)設(shè)CF=x,用含x的代數(shù)式把Rt△AEP、Rt△PFB及矩形ECFP的面積表示出來;
(2)是否存在這樣的P點,使Rt△AEP、Rt△PFB及矩形ECFP的面積都小于4.
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來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版)
題型:解答題
(2000•臺州)已知一次函數(shù)
的圖象分別交x軸,y軸于A,C兩點.
(1)求出A,C兩點的坐標;
(2)在x軸上找出點B,使△ACB∽△AOC,若拋物線過A,B,C三點,求出此拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)動點P、Q分別從A,B兩點同時出發(fā),以相同速度沿AC、BA向C,A運動,連接PQ,設(shè)AP=m,是否存在m值,使以A,P,Q為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出所有m值;若不存在,請說明理由.
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來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(02)(解析版)
題型:解答題
(2000•上海)已知二次函數(shù)y=
x
2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(-3,6),并且與x軸交于點B(-1,0)和點C,頂點為P.
(1)求這個二次函數(shù)解析式;
(2)設(shè)D為線段OC上的點,滿足∠DPC=∠BAC,求點D的坐標.
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來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版)
題型:解答題
(2000•陜西)如圖,在直角坐標系中,⊙A的半徑為4,A的坐標為(2,0),⊙A與x軸交于E、F兩點,與y軸交于C、D兩點,過C點作⊙A的切線BC交x軸于B.
(1)求直線BC的解析式;
(2)若一拋物線與x軸的交點恰為⊙A與x軸的兩個交點,且拋物線的頂點在直線上y=
x+2
上,求此拋物線的解析式;
(3)試判斷點C是否在拋物線上,并說明理由.
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來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版)
題型:解答題
(2000•內(nèi)江)如圖,在直角坐標系xoy中,以原點為圓心的⊙O的半徑是
,過A(0,4)作⊙O的切線交x軸于點B,T是切點,拋物線y=ax
2+bx+c的頂點為C(3,-
),且拋物線過A、B兩點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)如果此拋物線的對稱軸交x軸于D點,問在y軸的負半軸上是否存在點P,使△BCD∽△OPB?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.
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來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版)
題型:解答題
(2000•蘭州)如圖,直線AB過x軸上的點A(2,0),且與拋物線y=ax
2相交于B、C兩點,已知點B的坐標是(1,1),
(1)求直線AB和拋物線所表示的函數(shù)解析式;
(2)如果在第一象限,拋物線上有一點D,使得S
△OAD=S
△OBC,求這時D點坐標.
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來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版)
題型:解答題
(2000•荊門)如圖在直角坐標系xOy中,A、B是x軸上兩點,以AB為直徑的圓與y軸交于點C,設(shè)A、B、C的拋物線的解析式為y=
且方程
=0的兩根的倒數(shù)和為
.
(1)求n的值;
(2)求m的值和A、B、C三點的坐標;
(3)點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā),以相同的速度沿AB、OC向B、C運動,連接PQ并延長,與BC交于點M,設(shè)AP=k,問是否存在這樣的k值,使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
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科目:
來源:2000年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(03)(解析版)
題型:解答題
(2000•嘉興)在平面直角坐標系的x軸上有兩點A(x1,0),B(x2,0),在y軸上有一點C,已知x1,x2是方程x2-m2x-5=0的兩根,且x12+x22=26,△ABC面積是9.
(1)A,B,C三點的坐標;
(2)求圖象過A,B,C三點的二次函數(shù)的解析式.
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