科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•溫州）畫圖題
請?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的分法，將直角三角形（如圖）分割成四個(gè)小三角形，使得每個(gè)小三角形與原直角三角形都相似．（畫圖工具不限，要求畫出分割線段，標(biāo)出能夠說明分法的必要記號，不要求證明，不要求寫出畫法）

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•寧波）⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃兩兩外切，切點(diǎn)為A，B，C，它們的半徑分別為r₁，r₂，r₃．
（1）若△O₁O₂O₃是直角三角形，r₂：r₃=2：3，用r₂表示r₁；
（2）若△O₁O₂O₃與以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似，則r₁，r₂，r₃必須滿足什么條件？請給出證明．此時(shí)若r₁，r₂，r₃的和為3cm，用如圖這樣一張四邊形紙片DEFG，能否剪出一個(gè)圓形紙片來完全蓋住兩兩外切的⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃這3個(gè)圓？如果認(rèn)為不能，請說明理由；如果認(rèn)為能，給出這樣的圓形紙片的一種剪法（在四邊形紙片DEFG上面圖表示）

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•嘉興）如圖，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛，M，N分別是位于公路AB兩側(cè)的村莊．
（1）設(shè)汽車行駛到公路AB上點(diǎn)P位置時(shí)，距離村莊M最近；行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近．請?jiān)趫D中的公路AB上分別畫出點(diǎn)P，Q的位置（保留畫圖痕跡）．
（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段路上距離M，N兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊N越來越近，而離村莊M卻越來越遠(yuǎn)？（分別用文字表述你的結(jié)論，不必證明）
（3）到在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，使汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M，N的距離相等？如果存在，請?jiān)趫D中的AB上畫出這一點(diǎn)（保留畫圖痕跡，不必證明）；如果不存在，請簡要說明理由．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•廣州）如圖，有一塊銳角三角形的木板，現(xiàn)要把它截成半圓形板塊（圓心在BC上）．問怎樣截取才能使截出的半圓形的面積最大？（要求說明理由）

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《尺規(guī)作圖》（01）（解析版） 題型：解答題

（2001•甘肅）如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)村莊，為了解決村民子女就近入學(xué)問題，計(jì)劃新建一所小學(xué)，要使學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請你在圖中用尺規(guī)確定學(xué)校的位置．

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《命題與證明》（01）（解析版） 題型：選擇題