科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2003•資陽）如圖，△ABC的中位線EF交中線AD于G，則△AGE與△ABC的面積之比為    ．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•婁底）已知關于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-）=0．
（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實數(shù)根；
（2）能否找到一個實數(shù)k，使方程的兩實數(shù)根互為相反數(shù)？若能找到，求出k的值；若不能，請說明理由．
（3）當?shù)妊�三角形ABC的邊長a=4，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩根時，求△ABC的周長．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•荊州）如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點P在AB邊上運動，且點P不與點A重合，過B、C、P三點的圓交AC于E，點E不與點C重合，設AP的長為x，四邊形PECB的周長為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）證明：＜y＜24．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•福州）已知：如圖，等邊三角形ABC中，AB=2，點P是AB邊上的任意一點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PE⊥BC，垂足為E；過點E作EF⊥AC，垂足為F；過點F作FQ⊥AB，垂足為Q，設BP=x，AQ=y．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合；
（3）當線段PE、FQ相交時，寫出線段PE、EF、FQ所圍成三角形的周長的取值范圍（不必寫出解題過程）

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•南寧）如圖所示，已知A，B兩點的坐標分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．
（1）當t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設t的值分別取t₁，t₂時（t₁≠t₂），所對應的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•煙臺）如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，AB=6，延長BA到F，使FA=AB，若P為線段AF上的一個動點（不與A重合），過P點作半圓的切線，切點為C，過B點作BE⊥PC交PC的延長線于E，設AC=x，AC+BE=y，求y與x的函數(shù)關系式及x的取值范圍．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•宜昌）已知：如圖，CF=AE，AB∥CD，且AB=CD．
求證：△CDE≌△ABF．