相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2004•溫州）（附加題）（1）對于任意給定的一個(gè)矩形C，是否存在另一個(gè)矩形，使它的周長和面積都是矩形C的2倍？請說明你的理由；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)m為什么值，對于任何一個(gè)矩形C，都存在另一個(gè)矩形，它的周長與面積都是矩形C的m倍？證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2004•蘇州）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+x-a=0（a≠0）．
（1）求證：對于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個(gè)異號的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)x1、x2是該方程的兩個(gè)根，若|x1|+|x2|=4，求a的值．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版）
題型：解答題
（2004•沈陽）閱讀下列解題過程：
題目：已知方程x
2+3x+1=0的兩個(gè)根為α、β，求
的值．
解：∵△=3
2-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴
=
+
=
=
=-3（3）
閱讀后回答問題：
上面的解題過程是否正確？若不正確，指出錯(cuò)在哪一步，并寫出正確的解題過程．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2004•紹興）（1）化簡：m+n-
；
（2）若m，n是方程x
2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)根，求第（1）小題中代數(shù)式的值．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2004•紹興）課本第五冊第65頁有一題：
已知一元二次方程ax
2-
bx+c=0的兩個(gè)根滿足|x
1-x
2|=
，且a，b，c分別是△ABC的∠A，∠B，∠C的對邊．若a=c，求∠B的度數(shù)．
小敏解得此題的正確答案“∠B=120°”后，思考以下問題，請你幫助解答．
（1）若在原題中，將方程改為ax
2-
bx+c=0，要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么應(yīng)對條件中的|x
1-x
2|的值作怎樣的改變并說明理由；
（2）若在原題中，將方程改為ax
2-
bx+c=0（n為正整數(shù)，n≥2），要得到∠B=120°，而條件“a=c”不變，那么條件中的|x
1-x
2|的值應(yīng)改為多少？（不必說明理由）
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：
（2004•山西）閱讀材料：
已知p
2-p-1=0，1-q-q
2=0，且pq≠1，求
的值．
解：由p
2-p-1=0及1-q-q
2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q
2=0可變形為
的特征．
所以p與
是方程x
2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
則
，∴
根據(jù)閱讀材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m
2-5m-1=0，
，且m≠n．求：
的值．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2004•三明）已知關(guān)于x方程x
2-
x+m=0（m為正整數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x
1、x
2，分別計(jì)算：
（1）（x
1-1）（x
2-1）；
（2）x
2-
x+3．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2004•青島）已知方程5x2+kx-10=0的一個(gè)根是-5，求它的另一個(gè)根及k的值．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2004•南通）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
（1）請選取一個(gè)你喜愛的m的值，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并說明它的正確性；
（2）設(shè)x1，x2是（1）中所得方程的兩個(gè)根，求x1x2+x1+x2的值．
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科目：
來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版）
題型：解答題
（2004•南平）已知方程x2+kx-12=0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值．
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