科目： 來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•煙臺(tái)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2（cot45°-cos30°）．

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（2005•荊州）已知（x-）²+|y-cos30°|=0，求的值．

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（2005•呼和浩特）化簡(jiǎn)：，其中x=cos45°．

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（2005•哈爾濱）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2sin45°tan45°．

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（2005•重慶）（1）計(jì)算：sin30°+2^-1-（-1）+|-5|；
（2）解方程：x²-2x-2=0．

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（2005•濟(jì)南）如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險(xiǎn)峻的名山上的三個(gè)纜車(chē)站的位置，AB、BC表示連接三個(gè)纜車(chē)站的鋼纜．已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1000m，如圖建立直角坐標(biāo)系，即A（a，124）、B（b，400），C（c，1100），若直線AB的解析式為y=x+4，直線BC與水平線BC₁的交角為45度．
（1）分別求出A、B、C三個(gè)纜車(chē)站所在位置的坐標(biāo)；
（2）求纜車(chē)從B站出發(fā)到達(dá)C站單向運(yùn)行的距離．（精確到1m）．

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（2005•江西）某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形時(shí)鐘鐘面時(shí)，欲使長(zhǎng)方形的寬為20厘米，時(shí)鐘的中心在長(zhǎng)方形對(duì)角線的交點(diǎn)上，數(shù)字2在長(zhǎng)方形的頂點(diǎn)上，數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點(diǎn)上，如圖所示．
（1）當(dāng)時(shí)針指向數(shù)字2時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是多少度？
（2）請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出數(shù)字1的位置，并說(shuō)明確定該位置的方法；
（3）請(qǐng)你在長(zhǎng)方框上點(diǎn)出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)字（說(shuō)明：要畫(huà)出必要的、反映解題思路的輔助線）；
（4）問(wèn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

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（2005•遂寧）將一個(gè)正方形紙板（如圖-）沿虛線剪下，得到七塊幾何圖形的紙板（其中①③⑤⑥⑦是等腰直角三角形，②是正方形）我們把這七塊紙板叫做七巧板．現(xiàn)用七巧板拼出一個(gè)圖形，其空隙部分是一個(gè)箭頭（如圖二）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D二中用實(shí)線畫(huà)出拼圖的痕跡（如實(shí)線DP）；
（2）如果圖一中大正方形紙板的邊長(zhǎng)為10，計(jì)算圖二中“箭頭”的面積（即封閉平面圖形ABCDEFG的面積）．

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（2005•鎮(zhèn)江）已知：如圖，四邊形ABCD中，∠C=90°，∠ABD=∠CBD，AB=CB，P是BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E、F．
（1）求證：PA=EF；
（2）若BD=10，P是BD的中點(diǎn)，sin∠BAP=，求四邊形PECF的面積．