科目： 來(lái)源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長(zhǎng)．

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（2007•柳州）“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂(lè)場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車(chē)廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過(guò)2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動(dòng)的過(guò)程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

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（2007•溫州）如圖，點(diǎn)P在⊙O的直徑BA的延長(zhǎng)線上，AB=2PA，PC切⊙O于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半徑r=2cm，求BC的長(zhǎng)度．

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（2007•貴港）如圖，已知AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，AC經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于B，C兩點(diǎn)，弦DE⊥AC，垂足為F，∠A=30°．
（1）求∠BED的度數(shù)；
（2）△DCE是否是等邊三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若⊙O的半徑R=2，試求CE的長(zhǎng)．

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（2010•密云縣）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

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（2007•韶關(guān)）如圖，AB是半⊙O的直徑，弦AC與AB成30°的角，AC=CD．
（1）求證：CD是半⊙O的切線；
（2）若OA=2，求AC的長(zhǎng)．

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（2007•濟(jì)寧）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BE∥CD，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線；
（2）如果CD=6，tan∠BCD=，求⊙O的直徑．

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（2007•河池）如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，P是線段MD上的一動(dòng)點(diǎn)（P不與M，D重合），以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線交BC于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）除正方形ABCD的四邊和⊙O中的半徑外，圖中還有哪些相等的線段（不能添加字母和輔助線）；
（2）求四邊形CDPF的周長(zhǎng)；
（3）延長(zhǎng)CD，F(xiàn)P相交于點(diǎn)G，如圖2所示．是否存在點(diǎn)P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2007•仙桃）如圖，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，過(guò)B點(diǎn)作BC∥OD交⊙O于點(diǎn)C，連接OC、AC，AC交OD于點(diǎn)E．
（1）求證：△COE∽△ABC；
（2）若AB=2，AD=，求圖中陰影部分的面積．

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（2010•貴陽(yáng)）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M₁，使得M₁M⊥OM，得到線段OM₁；又將線段OM₁繞原點(diǎn)O沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線段OM₂，如此下去，得到線段OM₃，OM₄，…，OM_n
（1）寫(xiě)出點(diǎn)M₅的坐標(biāo)；
（2）求△M₅OM₆的周長(zhǎng)；
（3）我們規(guī)定：把點(diǎn)M_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3…）的橫坐標(biāo)x_n，縱坐標(biāo)y_n都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)（|x_n|，|y_n|）稱(chēng)之為點(diǎn)M_n的“絕對(duì)坐標(biāo)”．根據(jù)圖中點(diǎn)M_n的分布規(guī)律，請(qǐng)你猜想點(diǎn)M_n的“絕對(duì)坐標(biāo)”，并寫(xiě)出來(lái)．