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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•成都）某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運(yùn)會”的主題班會活動，派了小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎品．已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支．
（1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？
（2）小林和小明根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的．如果他們買了錦江牌鋼筆x支，買這兩種筆共花了y元．
①請寫出y（元）關(guān)于x（支）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；
②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•郴州）在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，李叔叔承包了家鄉(xiāng)的50畝荒山．經(jīng)過市場調(diào)查，預(yù)測水果上市后A種水果每年每畝可獲利0.3萬元，B種水果每年每畝可獲利0.2萬元，李叔叔決定在承包的山上種植A、B兩種水果．他了解到需要一次性投入的成本為：A種水果每畝1萬元，B種水果每畝0.9萬元．設(shè)種植A種水果x畝，投入成本總共y萬元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若李叔叔在開發(fā)時投入的資金不超過47萬元，為使總利潤每年不少于11.8萬元，應(yīng)如何安排種植面積（畝數(shù)x取整數(shù)）？請寫出獲利最大的種植方案．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•常德）某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A，B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表：
 甲原料乙原料
A產(chǎn)品0.6噸0.8噸
B產(chǎn)品1.1噸0.4噸
銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸．若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；
（2）問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•長沙）小華準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來，他已存有62元，從現(xiàn)在起每個月存12元；小華的同學(xué)小麗以前沒有存過零用錢，聽到小華在存零用錢，表示從現(xiàn)在起每個月存20元，爭取超過小華．
（1）試寫出小華的存款總數(shù)y1與從現(xiàn)在開始的月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式以及小麗存款數(shù)y2與月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）從第幾個月開始小麗的存款數(shù)可以超過小華？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•長春）在北方冬季，對某校一間坐滿學(xué)生、門窗關(guān)閉的教室中CO2的總量進(jìn)行檢測，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
教師連續(xù)使用時間x（分）5101520
CO2總量y（ ）0.61.11.62.1
經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，該教室空氣中CO2總量y（m3）是教室連續(xù)使用時間x（分）的一次函數(shù)．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）根據(jù)有關(guān)資料推算，當(dāng)該教室空氣中CO2總量達(dá)到6.7m3時，學(xué)生將會稍感不適，請通過計算說明，該教室連續(xù)使用多長時間學(xué)生將會開始稍感不適；
（3）如果該教室在連續(xù)使用45分鐘時開門通風(fēng)，在學(xué)生全部離開教室的情況下，5分鐘可將教室空氣中CO2的總量減少到0.1m3，求開門通風(fēng)時教室空氣中CO2平均每分鐘減少多少立方米？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•白銀）某產(chǎn)品每件成本10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如下表：
 x（元） 15 20 25 …
 y（件） 2520  15 …
（1）在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的分布，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•巴中）趙明暑假到光霧山旅游，從地理課上知道山區(qū)氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，沿途他利用隨身所帶的登山表，測得以下數(shù)據(jù)：

（1）現(xiàn)以海拔高度為x軸，氣溫為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)描出各點(diǎn)；
（2）已知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，求出這個關(guān)系式；
（3）若趙明到達(dá)光霧山山巔時，測得當(dāng)時氣溫為19.4℃，請求出這里的海拔高度．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•巴中）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•遵義）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上以每秒1個單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動，同時點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時間用t（單位：秒）表示．
（1）求AB的長；
（2）當(dāng)t為何值時，△ACD與△AOB相似并直接寫出此時點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）△ACD的面積是否有最大值？若有，此時t為何值；若沒有，請說明理由．

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科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2007•株洲）已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于點(diǎn)D，以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，CD所在直線為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系．
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若⊙O1，⊙O2分別為△ACD，△BCD的內(nèi)切圓，求直線O1O2的解析式；
（3）若直線O1O2分別交AC，BC于點(diǎn)M，N，判斷CM與CN的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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