科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•銅仁地區(qū)）如圖，在直角坐標系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=4，BC=2，點A、C分別在x、y軸上，當A點從原點開始在x軸正半軸上運動時，點C隨著在y軸正半軸上運動．
（1）當A點在原點時，求原點O到點B的距離OB；
（2）當OA=OC時，求原點O到點B的距離OB．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2009•蘭州）如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A?B?C?D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．
（1）當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標x（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；
（2）求正方形邊長及頂點C的坐標；
（3）在（1）中當t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；
（4）如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿A?B?C?D勻速運動時，OP與PQ能否相等？若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•無錫）如圖，已知點A從（1，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向正方向運動，以O(shè)，A為頂點作菱形OABC，使點B，C在第一象限內(nèi)，且∠AOC=60°；以P（0，3）為圓心，PC為半徑作圓．設(shè)點A運動了t秒，求：
（1）點C的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當點A在運動過程中，所有使⊙P與菱形OABC的邊所在直線相切的t的值．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，已知O為坐標原點，點A的坐標為（2，3），⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，點P在l上運動．
（1）當點P運動到圓上時，求線段OP的長．
（2）當點P的坐標為（4，3）時，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•湘西州）如圖，平面直角坐標系中有一個邊長為2的正方形AOBC，M為OB的中點，將△AOM沿直線AM對折，使O點落在O′處，連接OO′，過O′點作O′N⊥OB于N．
（1）寫出點A、B、C的坐標；
（2）判斷△AOM與△ONO′是否相似，若是，請給出證明；
（3）求O′點的坐標．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2008•泉州）在下圖中，直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+5，l與y軸交于點C，O為坐標原點．
（1）請直接寫出線段OC的長；
（2）已知圖中A點在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點D，沿直線l把△CBD折疊，點B恰好落在AC上一點E處，并且EA=1．
①試求點D的坐標；
②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設(shè)圓心P的橫坐標為m，試求m的取值范圍．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•棗莊）如圖，在平面直角坐標系中，點C（-3，0），點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足+|OA-1|=0．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB由C向B運動，連接AP，設(shè)△ABP的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•仙桃）如圖，直角梯形OABC中，AB∥OC，O為坐標原點，點A在y軸正半軸上，點C在x軸正半軸上，點B坐標為（2，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于點H．動點P從點H出發(fā)，沿線段HO向點O運動，動點Q從點O出發(fā)，沿線段OA向點A運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求OH的長；
（2）若△OPQ的面積為S（平方單位）．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．并求t為何值時，△OPQ的面積最大，最大值是多少；
（3）設(shè)PQ與OB交于點M．
①當△OPM為等腰三角形時，求（2）中S的值． 
②探究線段OM長度的最大值是多少，直接寫出結(jié)論．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•煙臺）如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求出點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數(shù)圖象上的概率．

科目： 來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（03）（解析版） 題型：解答題