科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•義烏）如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則：
（1）abc    0（填“＞”或“＜”）；
（2）a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•蘭州）二次函數(shù)y=x²的圖象如圖所示，點(diǎn)A位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₀₈在y軸的正半軸上，B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₀₈在二次函數(shù)y=x²第一象限的圖象上，若△AB₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈都為等邊三角形，請(qǐng)計(jì)算△AB₁A₁的邊長(zhǎng)=    ；△A₁B₂A₂的邊長(zhǎng)=    ；△A₂₀₀₇B₂₀₀₈A₂₀₀₈的邊長(zhǎng)=    ．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：填空題

（2009•金華）如圖，在第一象限內(nèi)作射線OC，與x軸的夾角為30°，在射線OC上取一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H．在拋物線y=x²（x＞0）上取點(diǎn)P，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P，O，Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOH全等，則符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•嘉興）如圖，曲線C是函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)y=-x²-2x+4的圖象．點(diǎn)P_n（x，y）（n=1，2，…）在曲線C上，且x，y都是整數(shù)．
（1）求出所有的點(diǎn)P_n（x，y）；
（2）在P_n中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•河北）已知拋物線y=ax²+bx經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•寧波）如圖拋物線y=ax²-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過點(diǎn)C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2009•佛山）（1）請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-x²+2x的大致圖象；
（2）在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出y=-x²+2x的圖象向上平移兩個(gè)單位后的圖象；
（3）直接寫出平移后的圖象的解析式．
注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2009•云南）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO₁B₁，請(qǐng)畫出△AO₁B₁，并直接寫出點(diǎn)B₁、O₁的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O₁三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

科目： 來源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題