科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•義烏）如圖，以線段AB為直徑的⊙O交線段AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，OM交AC于點(diǎn)D，∠BOE=60°，cosC=，BC=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）求MD的長度．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•宿遷）如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上任意一點(diǎn)，C為半圓ACB的中點(diǎn)，PD切⊙O于點(diǎn)D，連接CD交AB于點(diǎn)E．
求證：（1）PD=PE；
（2）PE²=PA•PB．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•三明）正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，E是⊙O上的一點(diǎn)．
（1）如圖①，若點(diǎn)E在上，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，DF=BE．求證：△ADF≌△ABE；
（2）在（1）的條件下，小明還發(fā)現(xiàn)線段DE、BE、AE之間滿足等量關(guān)系：DE-BE=AE．請(qǐng)你說明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E在上．寫出線段DE、BE、AE之間的等量關(guān)系．（不必證明）

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•日照）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC與E，交BC與D．求證：
（1）D是BC的中點(diǎn)；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•欽州）附加題：
（1）計(jì)算-2+3的結(jié)果是______；
（2）如圖，點(diǎn)C在⊙O上，∠ACB=50°，則∠AOB=______°．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•南平）如圖所示，⊙O的直徑AB長為6，弦AC長為2，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求四邊形ADBC的面積．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•萊蕪）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（1）求線段AD的長度；
（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•金華）如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為______，CE的長是______．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2010•哈爾濱）如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C．
求證：CE=BF．

科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（12）（解析版） 題型：解答題

（2013•黔西南州）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直徑．