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科目： 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•鎮(zhèn)江）解方程或不等式組；
（1）；
（2）．

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（2010•蘇州）解方程：．

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（2010•錦州）根據(jù)規(guī)劃設(shè)計，某市工程隊準備在開發(fā)區(qū)修建一條長300米的盲道．鋪設(shè)了60米后，由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10米，結(jié)果共用了8天完成任務(wù)，該工程隊改進技術(shù)后每天鋪設(shè)盲道多少米？

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（2010•連云港）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．
經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y（件）與售價x（元）之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．
售價x（元）…7090…
銷售量y（件）…30001000…
（利潤=（售價-成本價）×銷售量）
（1）求銷售量y（件）與售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？

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（2010•婁底）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A的坐標是（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OC＜OB）是方程x2-10x+24=0的兩個根．
（1）求B、C兩點的坐標；
（2）求這個二次函數(shù)的解析式．

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（2010•哈爾濱）體育課上，老師用繩子圍成一個周長為30米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若矩形ABCD的面積為50平方米，且AB＜AD，請求出此時AB的長．

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（2010•濰坊）學(xué)校計劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場的地面ABCD，已知矩形廣場地面的長為100米，寬為80米．圖案設(shè)計如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元．鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元，當廣場四角小正方形的邊長為多少米時，鋪廣場地面的總費用最少？最少費用是多少？

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（2010•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為．
試解決下列問題：
（1）點D坐標為（ ）；
（2）設(shè)點B橫坐標為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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（2010•鞍山）在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；
（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；
（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：2的兩部分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由．

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（2010•赤峰）如圖，AB是⊙O的直徑，BC是一條弦，連接OC并延長至點P，使PC=BC，∠BOC=60°．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為1，且AB、PB的長是方程x2+bx+c=0的兩根，求b、c的值．

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