科目： 來(lái)源：2010年江西省南昌市七校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)沖刺試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•南昌模擬）計(jì)算：．

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（2005•棗莊）已知x=+1，求的值．

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（2006•南京）解不等式組，并寫(xiě)出不等式組的正整數(shù)解．

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（2010•南昌模擬）如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合．
（1）求證：DM=DN；
（2）當(dāng)AB和AD滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△DMN是等邊三角形？并說(shuō)明你的理由．

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（2008•沈陽(yáng)）在學(xué)校組織的“知榮明恥，文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

	平均數(shù)（ 分）	中位數(shù)（ 分）	眾數(shù)（ 分）
一班	87.6	90
二班	87.6		100

（3）請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)；
③從B級(jí)以上（包括B級(jí)）的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī)．

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（2010•南昌模擬）現(xiàn)有一批設(shè)備需由景德鎮(zhèn)運(yùn)往相距300千米的南昌，甲、乙兩車(chē)分別以80千米/時(shí)和60千米/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)在距南昌130千米的A處發(fā)現(xiàn)有部分設(shè)備丟在B處，立即以原速返回到B處取回設(shè)備，為了還能比乙車(chē)提前到達(dá)南昌，開(kāi)始加速以100千米/時(shí)的速度向南昌前進(jìn)，設(shè)AB的距離為a千米．

（1）寫(xiě)出甲車(chē)將設(shè)備從景德鎮(zhèn)運(yùn)到南昌所經(jīng)過(guò)的路程（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）若甲車(chē)還能比乙車(chē)提前到達(dá)南昌，求a的取值范圍．（不考慮其它因素）

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（2010•南昌模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OP=4，直線OA與y軸的夾角為30°，以P為圓心，r為半徑作⊙P，與OA交于點(diǎn)B，C．
（1）當(dāng)r為何值時(shí)，△PBC為等邊三角形？
（2）當(dāng)⊙P與直線y=-2相切時(shí)，求BC的值．

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（2010•南昌模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD紙片如圖放置，A（0，2），D（-1，0），拋物線y=ax²+ax-2經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）以直線AD為對(duì)稱(chēng)軸，將正方形ABCD紙片折疊，得到正方形ADEF，求出點(diǎn)E和點(diǎn)F坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E和點(diǎn)F是否在拋物線上，并說(shuō)明理由．

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（2010•南昌模擬）在矩形OABC中，OA=4，OC=2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸，建立直角坐標(biāo)系．
（1）將矩形OABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形DEFC，如圖1，DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求旋轉(zhuǎn)角的大小和點(diǎn)D，F(xiàn)的坐標(biāo)；
（2）將圖1中矩形DEFC沿直線BC向左平移，如圖2，平移速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．
①經(jīng)過(guò)幾秒，直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B；
②設(shè)兩矩形重疊部分的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，寫(xiě)出重疊部分面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．