科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）已知關(guān)于x的一元二次方程x²-6x-k²=0（k為常數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)x₁，x₂為方程的兩個實(shí)數(shù)根，且x₁+2x₂=14，試求出方程的兩個實(shí)數(shù)根和k的值．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•廣元）張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚�時后，圖中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）汽車行駛______小時后加油，中途加油______升；
（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點(diǎn)D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點(diǎn)E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當(dāng)a為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由，并求出此時點(diǎn)C到OE的距離．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OCBA的頂點(diǎn)A，C分別在y軸，x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，6），拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且3a-b=-1．
（1）求a，b，c的值；
（2）如果動點(diǎn)E，F(xiàn)同時分別從點(diǎn)A，點(diǎn)B出發(fā)，分別沿A→B，B→C運(yùn)動，速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時，點(diǎn)E，F(xiàn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，△EBF的面積為S．
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
②當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以E，B，R，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•茂名）已知⊙O₁的半徑為R，周長為C．
（1）在⊙O₁內(nèi)任意作三條弦，其長分別是l₁l₂l₃，求證：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)⊙O₁的圓心為O₁（R，R）．
①當(dāng)直線l：y=x+b（b＞0）與⊙O₁相切時，求b的值；
②當(dāng)反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與⊙O₁有兩個交點(diǎn)時，求k的取值范圍．

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•陜西）-的倒數(shù)是（ ）
A．
B．-2
C．2
D．||

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•天水）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)＞b
B．a(chǎn)=b
C．a(chǎn)＜b
D．不能判斷

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年廣東省梅州市數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)測試卷（1） 數(shù)與式（解析版） 題型：選擇題

（2009•肇慶）實(shí)數(shù)-2，0.3，，，-π中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5