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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

（2008•自貢）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R=2，sinB=，則弦AC的長(zhǎng)為    ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：填空題

（2008•濟(jì)南）數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do、mi、so，研究15、12、10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱(chēng)15、12、10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x，5，3（x＞5），則x的值是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：
（1）計(jì)算：；
（2）化簡(jiǎn)：+6-2x；
（3）解方程．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據(jù)題意，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC；
②以B為位似中心，畫(huà)出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫(xiě)出頂點(diǎn)A′和C′的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2007•昆明）小昆和小明相約玩一種“造數(shù)”游戲．游戲規(guī)則如下：同時(shí)拋擲一枚均勻的硬幣和一枚均勻的骰子，硬幣的正、反面分別表示“新數(shù)”的性質(zhì)符號(hào)（約定硬幣正面向上記為“+”號(hào)，反面向上記為“-”號(hào)），與骰子投出面朝上的數(shù)字組合成一個(gè)“新數(shù)”；如拋擲結(jié)果為“硬幣反面向上，骰子面朝上的數(shù)字是4”，記為“-4”．
（1）利用樹(shù)狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）寫(xiě)出組合成的所有“新數(shù)”；
（3）若約定投擲一次的結(jié)果所組合成的“新數(shù)”是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；若是4或5的倍數(shù)，則小明獲勝．你覺(jué)得他們的約定公平嗎？為什么？

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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2008•自貢）我市準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩工廠間修一條筆直的公路，但在B地北偏東60°方向、A地北偏西45°方向的C處，有一個(gè)半徑為0.6千米的住宅小區(qū)（見(jiàn)下圖），問(wèn)修筑公路時(shí)，這個(gè)小區(qū)是否有居民需要搬遷（參考數(shù)據(jù)：≈1.41≈1.73）？

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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2008•宿遷）如圖，⊙O的直徑AB是4，過(guò)B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長(zhǎng)．

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（2008•哈爾濱）小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大，最大面積是多少？

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（2007•威海）如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC．翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省廈門(mén)市湖里區(qū)九年級(jí)下適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)模擬試卷（4）（解析版） 題型：解答題

（2010•丹東）如圖，已知等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點(diǎn)，M為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，△DMN為等邊三角形（點(diǎn)M的位置改變時(shí)，△DMN也隨之整體移動(dòng)）．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，請(qǐng)你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點(diǎn)F是否在直線NE上？都請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC上時(shí)，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，不必證明或說(shuō)明理由．

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