科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.3． 梯 形（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.3． 梯 形（解析版） 題型：填空題

（2009•內(nèi)江）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，兩腰BA與CD的延長線相交于P，PF⊥BC，AD=2，BC=5，EF=3，則PF=    ．

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（2009•太原）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4AD=，∠B=45度．直角三角板含45°角的頂點E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點A，斜邊與CD交于點F．若△ABE為等腰三角形，則CF的長等于    ．

科目： 來源：2010年初中數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)教學(xué)案例6.3． 梯 形（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點，求證：BM=MC．

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（2009•江津區(qū)）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°．
（1）求證：AB⊥AC；
（2）若DC=6，求梯形ABCD的面積．

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（2009•懷化）如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15，0），B（10，12），動點P、Q分別從O、B兩點出發(fā)，點P以每秒2個單位的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向C運動，當(dāng)點P停止運動時，點Q也同時停止運動．線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，射線QE交x軸于點F．設(shè)動點PQ運動時間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形，請寫出推理過程；
（2）當(dāng)t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時，△PQF是等腰三角形？請寫出推理過程．

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（2009•杭州）如圖，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE于點P．
（1）求證：AF=BE；
（2）請你猜測∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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（2009•泰安）如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中點，CE⊥BD．
（1）求證：BE=AD；
（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線；
（3）△DBC是等腰三角形嗎？并說明理由．

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（2008•重慶）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．

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（2009•眉山）在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點，連接EF、EC、BF、CF．
（1）判斷四邊形AECD的形狀（不證明）；
（2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對全等的三角形，用符號“≌”表示，并證明；
（3）若CD=2，求四邊形BCFE的面積．