科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O是以原點(diǎn)為圓心的圓，半徑為5，OP與x的正半軸的夾角為30度，點(diǎn)A從O出發(fā)，在射線OP上以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，過A分別作x軸和y軸的垂線，當(dāng)這兩條垂線與x軸和y軸圍成的矩形與圓在第一象限部分的圖形的重合部分面積第一次達(dá)到最大時(shí)，t的值為    s．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：填空題

（2008•溫州）如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃．若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1，4，則圖中三個(gè)陰影三角形面積之和為    ．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠A=30°，a=1，請(qǐng)計(jì)算（c-b）²-|a-b|的值．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

已知：線段a，b，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等腰三角形，使它的底邊邊長(zhǎng)分別等于b，高為a，要求僅用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

（2008•三明）閱讀對(duì)人成長(zhǎng)的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

如圖，PM，PN是兩條夾角為30°的筆直的公路，在距離點(diǎn)P為8千米的點(diǎn)O處，有一個(gè)小靈通信號(hào)發(fā)射中心，在它的周圍5千米（包括5千米）范圍內(nèi)小靈通才可以正常使用．小王早上8：00鐘從點(diǎn)P出發(fā)，乘坐速度為每小時(shí)30千米的汽車向PN方向行進(jìn)．
（1）求O到PN的距離；
（2）若小王身上帶的通訊工具只有小靈通，現(xiàn)要打電話給小王，問在什么時(shí)刻開始撥打?yàn)楹茫客ㄔ挄r(shí)間最多可以是幾分鐘？（結(jié)果精確到分，）

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

小張升入高中，開學(xué)第一天，老師讓班級(jí)的同學(xué)每?jī)蓚�(gè)人相互握手，結(jié)成好朋友，其中發(fā)現(xiàn)所有的同學(xué)一共握手820次．我們可以通過這個(gè)數(shù)據(jù)求出班級(jí)里的學(xué)生人數(shù)，設(shè)班級(jí)共有學(xué)生n人，則每一個(gè)學(xué)生需握手n-1次，這樣n個(gè)學(xué)生就握了n（n-1）次手，而每?jī)扇酥�間的握手被重復(fù)計(jì)算了一次，所以可得，這樣就可以解出n了．你看明白了沒有？
（1）請(qǐng)你運(yùn)用上述方法，探索8邊形對(duì)角線的條數(shù)．并寫出你的思路；
（2）請(qǐng)你用題目所給方法得出n邊形對(duì)角線的條數(shù)的公式．

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（城南初中 董正丹等）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點(diǎn)D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以1cm/s的速度，沿AC向終點(diǎn)C移動(dòng)；點(diǎn)Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)．過點(diǎn)P作PE∥BC交AD于點(diǎn)E，連接EQ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在BD（不包括點(diǎn)B、D）上移動(dòng)時(shí)，設(shè)△EDQ的面積為y（cm²），求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△EDQ為直角三角形？