科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠BAD，請你再添一個什么條件，就能推出四邊形ABCD是菱形，并給出證明．

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2005•南寧）南寧市政府為了了解本市市民對首屆中國-東盟博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查．并根據每個年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了圖1和圖2（部分）．
根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是______歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出21～30歲年齡段的滿意人數(shù)，并補全圖；
（3）比較21～30歲和41～50歲這兩個年齡段對博覽會總體印象滿意率的高低（四舍五入到1%）．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ANMB是直角梯形．
（1）請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ，使它與梯形ANMB構成一個等腰梯形；
（2）將補上的直角梯形MNPQ以點M為旋轉中心，逆時針旋轉180°得梯形MN₁P₁Q₁，再向上平移一格得B₁M₁N₂P₂．
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•蘭州）閱讀材料：為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1看作一個整體，然后設x²-1=y…①，
那么原方程可化為y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
當y=1時，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±；
當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±，
故原方程的解為x₁=，x₂=，x₃=，x₄=．
解答問題：
（1）上述解題過程，在由原方程得到方程①的過程中，利用______法達到了解方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想；
（2）請利用以上知識解方程x⁴-x²-6=0．

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•溫州）在△ABC中，∠C=Rt∠，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ，設動點運動時間為x秒．
（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設△EDQ的面積為y（cm²），求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，△EDQ為直角三角形？

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（1）（解析版） 題型：解答題

（2007•婁底）去年夏季山洪暴發(fā)，幾所學校被山體滑坡推倒教學樓，為防止滑坡，經過地質人員勘測，當坡角不超過45°時，可以確保山體不滑坡．某小學緊挨一座山坡，如圖所示，已知AF∥BC，斜坡AB長30米，坡角∠ABC=60°．改造后斜坡BE與地面成45°角，求AE至少是多少米？（精確到0.1米）

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

（2006•巴中）一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是（ ）
A．-
B．
C．-3
D．3

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009年數(shù)學中考模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題