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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2008•蘭州)(1)一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上,請在圖中畫出它在陽光下的影子;(用線段CD表示)
(2)圖2是兩根標桿及它們在燈光下的影子.請在圖中畫出光源的位置(用點P表示);并在圖中畫出人在此光源下的影子.(用線段EF表示)

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(1)(解析版) 題型:解答題

某少兒活動中心在“六•-”活動中,舉行了一次轉(zhuǎn)盤搖獎活動,是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤.如圖,當轉(zhuǎn)動停止時,指針落在哪一個區(qū)域就可以獲得相應的獎品(落在分界線上時重新?lián)u獎).下表是活動進行中統(tǒng)計的有關(guān)數(shù)據(jù).
(1)計算并完成表格:
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000
落在“鉛筆”區(qū)域中的次數(shù)m68111136352556701
落在“鉛筆”區(qū)域中的頻率
(2)當轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n很大時,概率將會接近多少?

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2007•南充)如圖,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線?請說明你判斷的理由.

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2007•泰州)某學校七年級數(shù)學興趣小組組織一次數(shù)學活動.在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進口處都標記著一個數(shù),要求進入者把自己當做數(shù)“1”,進入時必須乘進口處的數(shù),并將結(jié)果帶到下一個進口,依次累乘下去,在通過最后一個進口時,只有乘積是5的倍數(shù),才可以進入迷宮中心,現(xiàn)讓一名5歲小朋友小軍從最外環(huán)任一個進口進入.
(1)小軍能進入迷宮中心的概率是多少?請畫出樹狀圖進行說明;
(2)小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲,以猜測小軍進迷宮的結(jié)果比勝負.游戲規(guī)則規(guī)完:小軍如果能進入迷宮中心,小張和小李各得1分;小軍如果不能進入迷宮中心,則他在最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時,小張得3分,所得乘積是偶數(shù)時,小李得3分,你認為這個游戲公平嗎?如果公平,請說明理由;如果不公平,請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平.
(3)在(2)的游戲規(guī)則下,讓小軍從最外環(huán)進口任意進入10次,最終小張和小李的總得分之和不超過28分,請問小軍至少幾次進入迷宮中心?

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2006•廈門模擬)如圖,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,延長BA到點D,使AD=AB,點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點.求證:DF=BE.

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2007•宜昌)2007年5月,第五屆中國宜昌長江三峽國際龍舟拉力賽在黃陵廟揭開比賽帷幕.20日上午9時,參賽龍舟從黃陵廟同時出發(fā).其中甲、乙兩隊在比賽時,路程y(千米)與時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.甲隊在上午11時30分到達終點黃柏河港.
(1)哪個隊先到達終點乙隊何時追上甲隊?
(2)在比賽過程中,甲、乙兩隊何時相距最遠?

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(1)(解析版) 題型:解答題

(2005•天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c.
(1)若a=2,c=-3,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,-2),求b的值;
(2)若a=2,b+c=-2,b>c,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(p,-2),求證:b≥0;
(3)若a+b+c=0,a>b>c,且二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(q,-a),試問當自變量x=q+4時,二次函數(shù)y=ax2+bx+c所對應的函數(shù)值y是否大于0?請證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

(2006•泰州)反比例函數(shù)y=的圖象在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可為( )
A.-1
B.0
C.1
D.2

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

平時我們在跳繩時,繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線,如圖建立直角坐標系,拋物線的函數(shù)表達式為y=-x2+x+,繩子甩到最高處時剛好通過站在x=2點處跳繩的學生小明的頭頂,則小明的身高為( )

A.1.5m
B.1.625m
C.1.66m
D.1.67m

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科目: 來源:2009年河南省鄭州市董老師奧數(shù)二模試卷(2)(解析版) 題型:選擇題

(2006•包頭)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=,則COSA的值為( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習冊答案