科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）如圖，已知在?ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE=DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG=CH，連接GE、EH、HF、FG．求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程．已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？

科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）2006年沈陽市城市環(huán)境空氣質(zhì)量達到了有記錄以來的最好水平，優(yōu)良天氣的天數(shù)在全國副省級以上城市排名第9，排名在北京、天津、重慶等城市之前．空氣質(zhì)量分為優(yōu)良天氣、輕度污染、中度污染、重度污染四種類型，有關(guān)部門將我市2001年--2006年前三類空氣質(zhì)量的天數(shù)制成條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：
（1）根據(jù)圖①中的統(tǒng)計圖可知，和前一年比，______年優(yōu)良天氣的天數(shù)增加最多，這一年優(yōu)良天氣的天數(shù)比前一年優(yōu)良天氣的天數(shù)的增長率約為______；（精確到1%）
（2）在圖②中給出了我市2001年--2006年優(yōu)良天氣天數(shù)的扇形統(tǒng)計圖中的部分數(shù)據(jù)，請你補全此統(tǒng)計圖，并寫出計算過程；（精確到1%）
（3）根據(jù)這6年沈陽市城市空氣質(zhì)量的變化，談?wù)勀銓ξ沂协h(huán)保的建議．

科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長．

科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）如圖所給的A、B、C三個幾何體中，按箭頭所示的方向為它們的正面，設(shè)A、B、C三個幾何體的主視圖分別是A₁、B₁、C₁；左視圖分別是A₂、B₂、C₂，俯視圖分別是A₃、B₃、C₃．
（1）請你分別寫出A₁、A₂、A₃、B₁、B₂、B₃、C₁、C₂、C₃圖形的名稱；
（2）小剛先將這9個視圖分別畫在大小、形狀完全相同的9張卡片上，并將畫有A₁、A₂、A₃的三張卡片放在甲口袋中，畫有B₁、B₂、B₃的三張卡片放在乙口袋中，畫有C₁、C₂、C₃的三張卡片放在丙口袋中，然后由小亮隨機從這三個口袋中分別抽取一張卡片．
①通過補全下面的樹狀圖，求出小亮隨機抽取的三張卡片上的圖形名稱都相同的概率；
②小亮和小剛做游戲，游戲規(guī)則規(guī)定：在小亮隨機抽取的三張卡片中只有兩張卡片上的圖形名稱相同時，小剛獲勝；三張卡片上的圖形名稱完全不同時，小亮獲勝．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？

科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標(biāo)）

科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）化工商店銷售某種新型化工原料，其市場指導(dǎo)價是每千克160元（化工商店的售價還可以在市場指導(dǎo)價的基礎(chǔ)上進行浮動），這種原料的進貨價是市場指導(dǎo)價的75%．
（1）為了擴大銷售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價格，調(diào)整后的價格按八折銷售，仍可獲得實際售價的20%的利潤．求化工商店調(diào)整價格后的標(biāo)價是多少元？打折后的實際售價是多少元？
（2）化工商店為了解這種原料的月銷售量y（千克）與實際售價x（元/千克）之間的關(guān)系，每個月調(diào)整一次實際售價，試銷一段時間后，部門負責(zé)人把試銷情況列成下表：

實際售價x（元/千克）	…	150	160	168	180	…
月銷售量y（千克）	…	500	480	464	440	…

①請你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，以實際售價x（元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷售量y（千克）為縱坐標(biāo)描出各點，觀察這些點的發(fā)展趨勢，猜想y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系；
②請你用所學(xué)過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達式，并驗證你在①中的猜想；
③若化工商店某月按同一實際售價共賣出這種原料450千克，請你求出化工商店這個月銷售這種原料的利潤是多少元？

科目： 來源：2007年遼寧省沈陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年遼寧省十二市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題