科目： 來源：2007年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關系，然后證明你的猜想；
（2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關系，然后證明你的猜想；
（3）當三角尺在（2）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．

科目： 來源：2007年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）一手機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款手機共60部，每款手機至少要購進8部，且恰好用完購機款61000元．設購進A型手機x部，B型手機y部．三款手機的進價和預售價如下表：

手機型號	A型	B型	C型
進  價（單位：元/部）	900	1200	1100
預售價（單位：元/部）	1200	1600	1300

（1）用含x，y的式子表示購進C型手機的部數(shù)；
（2）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（3）假設所購進手機全部售出，綜合考慮各種因素，該手機經(jīng)銷商在購銷這批手機過程中需另外支出各種費用共1500元．
①求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤P=預售總額-購機款-各種費用）
②求出預估利潤的最大值，并寫出此時購進三款手機各多少部．

科目： 來源：2007年河北省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•河北）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動；點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動，過點Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點E．點P、Q同時開始運動，當點P與點C重合時停止運動，點Q也隨之停止．設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）當點P到達終點C時，求t的值，并指出此時BQ的長；
（2）當點P運動到AD上時，t為何值能使PQ∥DC；
（3）設射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點E運動到CD、DA上時，S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）
（4）△PQE能否成為直角三角形？若能，寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•開封）下列計算正確的是（ ）
A．-1+1=0
B．-2-2=0
C．3÷=1
D．5²=10

科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•開封）如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，則sinB=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•開封）“比a的大1的數(shù)”用代數(shù)式表示是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•開封）已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是（ ）

A．=
B．=
C．=
D．=

科目： 來源：2007年河南省開封市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題