科目： 來(lái)源：2007年廣西玉林市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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（2007•防城港）已知函數(shù)y=-x+5，y=，它們的共同點(diǎn)是：①函數(shù)y隨x的增大而減少；②都有部分圖象在第一象限；③都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，4），其中錯(cuò)誤的有（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

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（2007•防城港）計(jì)算：4sin45°+（-2007）-．

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（2007•防城港）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中x=-．

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（2007•防城港）如圖1，A是直角邊長(zhǎng)等于a的等腰直角三角形，B是直徑為a的圓．圖2是選擇基本圖形A，B用尺規(guī)畫(huà)出的圖案：
（1）請(qǐng)你以圖1的圖形為基本圖形，按給定圖形的大小設(shè)計(jì)畫(huà)一個(gè)新圖案，還要選擇恰當(dāng)?shù)膱D形部分涂上陰影，并直接寫(xiě)出其面積（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留痕跡，作直角三角形時(shí)可使用三角板）．
（2）請(qǐng)你寫(xiě)出一句在解答本題的過(guò)程中體會(huì)最深且與數(shù)學(xué)有關(guān)的話．

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（2007•防城港）在數(shù)學(xué)課堂上，老師講解“相似三角形”之后，接著出了一道題目讓同學(xué)練習(xí)，題目是：“如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE與AD相交于F．請(qǐng)寫(xiě)出與△EBC相似的三角形，并加以證明．”
聰聰看后，迅速寫(xiě)出了下面解答：
“與△EBC相似的只有△EAF．證明如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴△EBC∽△EAF．”
你對(duì)聰聰?shù)慕獯鹩泻我庖?jiàn)？為什么？

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（2007•防城港）在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流在一定時(shí)間段內(nèi)正常通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)電子元件的狀態(tài)有兩種可能：通電或斷開(kāi)，并且這兩種的可能性相等．

（1）如圖1，當(dāng)只有一個(gè)電子元件時(shí)，A、B之間的電流通過(guò)概率是______；
（2）如圖2，當(dāng)有兩個(gè)電子元件a、b串聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖（或列表格）表示圖中A、B之間的電流能否通過(guò)的所有可能情況，求出A、B之間的電流通過(guò)的概率；
（3）如圖3，當(dāng)有三個(gè)電子元件串聯(lián)時(shí)，猜想A，B之間電流通過(guò)的概率是______．

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（2007•防城港）某化妝公司每月付給銷(xiāo)售人員的工資有兩種方案．
方案一：沒(méi)有底薪，只拿銷(xiāo)售提成；
方案二：底薪加銷(xiāo)售提成．
設(shè)x（件）是銷(xiāo)售商品的數(shù)量，y（元）是銷(xiāo)售人員的月工資．如圖所示，y₁為方案一的函數(shù)圖象，y₂為方案二的函數(shù)圖象．已知每件商品的銷(xiāo)售提成方案二比方案一少7元．從圖中信息解答如下問(wèn)題（注：銷(xiāo)售提成是指從銷(xiāo)售每件商品得到的銷(xiāo)售費(fèi)中提取一定數(shù)量的費(fèi)用）：
（1）求y₁的函數(shù)解析式；
（2）請(qǐng)問(wèn)方案二中每月付給銷(xiāo)售人員的底薪是多少元？
（3）如果該公司銷(xiāo)售人員小麗的月工資要超過(guò)1000元，那么小麗選用哪種方案最好，至少要銷(xiāo)售商品多少件？

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（2007•防城港）如圖，在銳角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，以AD為直徑的⊙O分別交AB，AC于E，F(xiàn)，連接DE，DF．
（1）求證：∠EAF+∠EDF=180°；
（2）已知P是射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PD=BD時(shí)，連接AP，交⊙O于G，連接DG．設(shè)∠EDG=∠α，∠APB=∠β，那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時(shí)，必要時(shí)可直接運(yùn)用（1）的結(jié)論進(jìn)行推理與解答]

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（2007•防城港）如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+3與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，tan∠ABO=，頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線向上或向下平移|k|個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-5，6），試求k的值及平移后拋物線的最小值；
（3）設(shè)平移后的拋物線與y軸相交于D，頂點(diǎn)為Q，點(diǎn)M是平移的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，△MBD的面積是△MPQ面積的2倍求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．友情提示：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是．