科目： 來源：2006年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•太原）某地計(jì)劃開鑿一條單向行駛（從正中通過）的隧道，其截面是拋物線拱形ACB，而且能通過最寬3米，最高3.5米的廂式貨車．按規(guī)定，機(jī)動車通過隧道時車身距隧道壁的水平距離和鉛直距離最小都是0.5米．為設(shè)計(jì)這條能使上述廂式貨車恰好安全通過的隧道，在圖紙上以直線AB為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線拱形的表達(dá)式、隧道的跨度AB和拱高OC．

科目： 來源：2006年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•太原）在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時，同學(xué)們推得S_扇形=，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l=，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法S_扇形=lR．接著老師讓同學(xué)們解決兩個問題：
問題Ⅰ：求弧長為4π，圓心角為120°的扇形面積．
問題Ⅱ：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知AB和CD所在圓心都是點(diǎn)O，弧AB的長為l₁，弧CD的長為l₂，AC=BD=d，求花壇的面積．
（1）請你解答問題Ⅰ；
（2）在解完問題Ⅱ后的全班交流中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S_扇形=lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S=（l₁+l₂）d．他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請說明理由．

科目： 來源：2006年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•太原）如圖：已知直線y=kx+1經(jīng)過點(diǎn)A（3，-2）、點(diǎn)B（a，2），交y軸于點(diǎn)M，
（1）求a的值及AM的長；
（2）在x軸的負(fù)半軸上確定點(diǎn)P，使得△AMP成等腰三角形，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將直線AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線AC，點(diǎn)D（-3，b）在AC上，連接BD，設(shè)BE是△ABD的高，過點(diǎn)E的射線EF將△ABD的面積分成2：3兩部分，交△ABD的另一邊于點(diǎn)F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

科目： 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2008•莆田）的倒數(shù)是     ．

科目： 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•山西）計(jì)算：sin30°+（-1）=    ．

科目： 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•山西）代數(shù)式有意義時，字母x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•山西）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a-b|+=    ．

科目： 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2006年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題

（2006•山西）如圖所示，要把1000個形狀是圓錐體的實(shí)心積木的表面刷成紅色，每平方厘米需油漆約0.0002升，全部刷完共需油漆約    升．（π取3）