科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）計算：2sin45°-+-2（-）．

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）用一條直線將一個直角梯形分成面積相等的兩部分，請你在下面的圖中分別畫出兩種不同的分割圖形．

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）為了從甲、乙兩名同學中選拔一個參加校運會比賽，在相同條件下對他們進行了8次體能測試，測試成績如下：（注：成績80分以上（含80分）為合格）
甲：60 70 75 75 80 75 80 85
乙：55 60 65 65 80 90 90 95
（1）請你根據(jù)上述提供的信息填寫下表：

（2）根據(jù)平均分和成績合格次數(shù)比較，______的成績較好；根據(jù)平均分和中位數(shù)比較，______的成績較好；
（3）結合所學的統(tǒng)計知識分析，你認為應選拔哪位同學去參賽較合適，并簡述理由．

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．
求證：CE=CF．

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）航空測量飛機在與地面平行的直線上飛行，且與一座山的山頂在同一鉛垂平面內，已知飛機的飛行高度為5000米，速度為50米/秒，飛機在點A處觀測山頂P的俯角為30°，經過1分鐘后到達B處，這時觀測山頂P的俯角為45°，求山的高度．（精確到1米）

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）如圖，已知AB為⊙O的直徑，⊙O₁以OA為直徑，⊙O的弦AD交⊙O₁于點C，BC⊥OD于點E．
（1）求證：BC為⊙O₁的切線；
（2）若OE=2，求⊙O的半徑及AC的長．

科目： 來源：2006年廣西河池市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•河池）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+6交x軸于點A，交y軸于點B．點P，點Q同時從原點出發(fā)作勻速運動，點P沿x軸正方向運動，點Q沿OB→BA方向運動，并同時到達點A．點P運動的速度為1厘米/秒．
（1）求點Q運動的速度；
（2）當點Q運動到線段BA上時，設點P運動的時間為x（秒），△POQ的面積為y（平方厘米），那么用x的代數(shù)式表示AQ=______，并求y與x的函數(shù)關系式；
（3）若將（2）中所得函數(shù)的自變量x的取值范圍擴大到任意實數(shù)后，其函數(shù)圖象上是否存在點M，使得點M與該函數(shù)圖象和x軸的兩個交點所組成的三角形面積等于△AOB的面積？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2006年廣西賀州市中考數(shù)學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：填空題