科目： 來源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）某市選自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交消費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若某用戶該月用水21噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？

科目： 來源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，為測量小河的寬度，先在河岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河的另一岸取兩點(diǎn)B、C，測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，量得BC長為20米．
（1）求小河的寬度（使用計算器的地區(qū)，結(jié)果保留三位有效數(shù)字；不使用計算器的地區(qū)，結(jié)果保留根號）；
（2）請再設(shè)計一種測量河寬度的方案，畫出設(shè)計草圖并作簡要說明．

科目： 來源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以第二個正方形的對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…．
（1）記正方形ABCD的邊長為a₁=1，依上述方法所作的正方形的邊長依次為a₂，a₃，a₄，…，a_n，求出a₂，a₃，a₄的值．
（2）根據(jù)以上規(guī)律寫出第n個正方形的邊長a_n的表達(dá)式．

科目： 來源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）初三（1）班某一次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?br />63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，統(tǒng)計每個分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表，并繪制頻數(shù)分布直方圖．

成 績 段	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～99.5
頻數(shù)紀(jì)錄	丅	正	正正	正正	正
頻    數(shù)	2	9		14	5
頻    率	0.050	0.225	0.250	0.350

（1）請把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）請說明哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多？哪個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最少？
（3）請你幫老師統(tǒng)計一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）．

科目： 來源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形MENF是菱形；
（2）若四邊形MENF是正方形，請?zhí)剿鞯妊�梯形ABCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2005年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•中山）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，拋物線的頂點(diǎn)P到x軸的距離是4，拋物線與x軸相交于O、M兩點(diǎn)，OM=4；矩形ABCD的邊BC在線段的OM上，點(diǎn)A、D在拋物線上．
（1）請寫出P、M兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求出這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)矩形ABCD的周長為l，求l的最大值；
（3）連接OP、PM，則△PMO為等腰三角形，請判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)M外），使得△OPQ也是等腰三角形，簡要說明你的理由．

科目： 來源：2005年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2005年廣東省中山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標(biāo)卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•中山）函數(shù)y=與y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．0個