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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)某市有關(guān)部門(mén)對(duì)全市3萬(wàn)多初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,圖示是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖(長(zhǎng)方形的高表示該組的人數(shù)),根據(jù)圖中所提供的信息回答:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____;
(2)在這個(gè)問(wèn)題中樣本指的是______;
(3)學(xué)生視力在圖示的這五個(gè)范圍中的哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多?答:______;
(4)從左向右數(shù)起,第一小組的頻率是______;
(5)若視力在4.85~5.45均屬正常,那么全市約有______名初中生視力正常.

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)如圖,某船向正東航行,在A處望見(jiàn)某島C在北偏東60°,前進(jìn)6海里到B點(diǎn),測(cè)得該島在北偏東30°,己知在該海島周?chē)?海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)若船繼續(xù)向東航行,有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)現(xiàn)有鋁合金窗框料8米,準(zhǔn)備用它做一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形窗架,一般來(lái)說(shuō),當(dāng)窗戶(hù)總面積最大時(shí),窗戶(hù)的透光最好.那么,要使這個(gè)窗戶(hù)透光最好,窗架的寬應(yīng)為多少米此時(shí)窗戶(hù)的總面積是多少平方米?

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)如圖,己知⊙Ol與⊙O2外切于點(diǎn)P,A在⊙Ol上,AC切⊙O2于點(diǎn)C,交⊙O1于點(diǎn)B,AP的延長(zhǎng)線(xiàn)交⊙O2于點(diǎn)D.
(1)求證:PC平分∠BPD;
(2)求證:PC2=PB•PD;
(3)當(dāng)⊙O1、⊙O2的半徑分別為2cm、3cm時(shí),sin∠BAP的值是多少?當(dāng)⊙O1、⊙O2的半徑分別為4cm、6cm時(shí),sin∠BAP的值是多少?分析sin∠BAP值的變化,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?請(qǐng)嘗試證明或否定你的猜想.

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)某音樂(lè)廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專(zhuān)場(chǎng)音樂(lè)會(huì),入場(chǎng)券分為團(tuán)體票和零售票,其中團(tuán)體票占總票數(shù)的,若提前購(gòu)票,則給予不同程度的優(yōu)惠,在五月份內(nèi),團(tuán)體票每張12元,共售出團(tuán)體票的;零售票每張16元,共售出零售票的一半.如果在六月份內(nèi),團(tuán)體票按每張16元出售,并計(jì)劃在六月份內(nèi)售出全部余票,那么零售應(yīng)按每張多少元定價(jià)才能使這兩個(gè)月的票款收入持平?

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)如圖,已知⊙O的兩條弦AC、BD相交于點(diǎn)Q,OA⊥BD.
(1)求證:AB2=AQ•AC;
(2)若過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線(xiàn)交DB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P,求證:PC=PQ.

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(2005•天水)己知Rt△ABC的兩個(gè)銳角A、B的正切值恰好是關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m-9)x+(m2-2)=0的兩個(gè)根,求m的值.

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)為了測(cè)量一棵大樹(shù)的高度,準(zhǔn)備了如下測(cè)量工具:①鏡子;②皮尺;③長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿;④高為1.5米的測(cè)量?jī)x(能測(cè)量仰角和俯角的儀器),請(qǐng)根據(jù)你所設(shè)計(jì)的測(cè)量方案,回答下列問(wèn)題:
(1)在你設(shè)計(jì)的方案中,選用的測(cè)量工具是(用工具序號(hào)填寫(xiě));
(2)在圖示中畫(huà)出你的測(cè)量方案示意圖,并結(jié)合示意圖簡(jiǎn)單闡述你的方案;
(3)你需要測(cè)量示意圖中哪些線(xiàn)段或角,并用a、b、c、α等字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)______;
(4)根據(jù)(3)中測(cè)量所得的數(shù)據(jù),寫(xiě)出求樹(shù)高的算式:AB=______米.

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)如圖,己知拋物線(xiàn)y=x2+px+q與x軸交于A、B兩點(diǎn),∠ACB=90°,交y軸負(fù)半軸于C點(diǎn),點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),且
(1)求拋物線(xiàn)的解析式,
(2)求△ABC的外接圓面積;
(3)設(shè)拋物線(xiàn)y=x2+px+q的頂點(diǎn)為D,求四邊形ACDB的面積;
(4)在拋物線(xiàn)y=x2+px+q上是否存在點(diǎn)P,使得△PAB的面積為2?如果有,這樣的點(diǎn)有幾個(gè)?寫(xiě)出它們的坐標(biāo);如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2005年甘肅省隴南市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•天水)如圖所示,己知點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),以P為圓心的⊙P分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B和C、D,其中A(-3,0),B(1,0).過(guò)點(diǎn)C作⊙P的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E.
(1)求直線(xiàn)CE的解析式;
(2)求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)解析式;
(3)第(2)問(wèn)中的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是否在直線(xiàn)CE上,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)點(diǎn)F是線(xiàn)段CE上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m,問(wèn)m在什么范圍內(nèi)時(shí),直線(xiàn)FB與⊙P相交?

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