科目： 來源：2005年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•惠安縣質(zhì)檢）如圖，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求證：BC=BD．

科目： 來源：2005年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•惠安縣質(zhì)檢）如圖，在離旗桿40米的A處，用測角儀器測得旗桿頂?shù)难鼋菫?0°15′，已知測角儀器高AD=1.54米，求旗桿的高度BE（精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：sin30°15′=0.5038，cos30°15′=0.8638，tan30°15′=0.5832，cot30°15′=1.7147）．

科目： 來源：2005年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關(guān)注．為了解某市初中畢業(yè)年級6000名學(xué)生的視力情況，我們從中抽取一部分學(xué)生的視力作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，得到如下的頻率分布表和頻率分布直方圖：

分組	頻數(shù)	頻率
3.95～4.25	2	0.04
4.25～4.55	8	0.16
4.55～4.85		0.40
4.85～5.15	16	0.32
5.15～5.45	4	0.08
合計		1

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補全頻率分布表和頻率分布直方圖；
（2）若視力在4.85以上屬于正常，不需矯正，試估計該市6000名初中畢業(yè)生中約有多少名學(xué)生的視力需要矯正．

科目： 來源：2005年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2011•港閘區(qū)模擬）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，CD∥AB，且AB是⊙O的直徑，AE⊥CD交CD延長線于點E．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=2，CD=3，求⊙O的直徑．

科目： 來源：2005年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•丹陽市二模）如圖，拋物線y=-x²+mx過點A（4，0），O為坐標(biāo)原點，Q是拋物線的頂點．
（1）求m的值；
（2）點P是x軸上方拋物線上的一個動點，過P作PH⊥x軸，H為垂足．有一個同學(xué)說：“在x軸上方拋物線上的所有點中，拋物線的頂點Q與x軸相距最遠(yuǎn)，所以當(dāng)點P運動至點Q時，折線P-H-O的長度最長”，請你用所學(xué)知識判斷：這個同學(xué)的說法是否正確．

科目： 來源：2005年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•惠安縣質(zhì)檢）如圖，直線L與x軸、y軸分別交于A（6，0）、B（0，3）兩點，點C（4，0）為x軸上一點，點P在線段AB（包括端點A、B）上運動．
（1）求直線L的解析式；
（2）當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為1時，按角的大小進行分類，請你確定△PAC是哪一類三角形，并說明理由；
（3）是否存在這樣的點P，使△POC為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2005年福建省泉州市惠安縣初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•惠安縣質(zhì)檢）某一廣場進行裝修，所用三種板材（a=0.5×0.5，b=0.2×0.5，c=0.2×0.2）規(guī)格如圖所示（單位：米）．
（1）根據(jù)鋪設(shè)部分面積的不同大小，設(shè)計如下列圖案1，2，3有一定規(guī)律的圖案：中間部分由a種板材鋪成正方形，四周由b種和c種板材鑲邊．
①請直接寫出圖案2的面積；
②若某一圖案的面積為11.56m²，求該圖案每邊有b種板材多少塊？
（2）在第（1）題②所求圖案的基礎(chǔ)上，根據(jù)實際需要中間由a種板材鋪成的部分要設(shè)計成長方形，四周仍由b種和c種板材鑲邊，要求原有的三種板材不能浪費，如果需多用材料，只能用b種板材不超過6塊，請求出其余的鋪設(shè)方案有幾種．

科目： 來源：2005年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2005年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•蘭州）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為    ．