科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）解方程組．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）下表是小亮所填實習(xí)報告的部分內(nèi)容：

題目	在平面上測量國貿(mào)大廈的高AB
測量目標(biāo)
測量數(shù)據(jù)	測量項目	∠α	∠β	CD的長
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)，填表并計算國貿(mào)大廈的高（已知測傾器的高CE=DF=1m）．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）已知：如圖△ABC中，高AD和BE相交于點H，且HA=HC．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）用直尺和圓規(guī)畫出經(jīng)過B、H、C三點的⊙O（不寫畫法）；
（3）證明EC是⊙O的切線．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）某貯水塔在工作期間，每小時的進水量和出水量都是固定不變的．每日從凌晨4點到早8點只進水不出水；8點到12點既進水又出水；14點到次日凌晨只出水不進水．經(jīng)測定，水塔中貯水量y（立方米）與時間x（時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求每小時的進水量；
（2）當(dāng)8≤x≤12時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)14≤x≤18時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）如圖所示，若將類似于a、b、c、d四個圖的圖形稱做平面圖，則其頂點數(shù)、邊數(shù)與區(qū)域數(shù)之間存在某種關(guān)系．觀察圖b和表中對應(yīng)的數(shù)值，探究計數(shù)的方法并作答．
（1）數(shù)一數(shù)每個圖中各有多少個頂點、多少條邊，這些邊圍出多少個區(qū)域并填表：

圖	a	b	c	d
頂點數(shù)（S）		7
邊數(shù)（M）		9
區(qū)域數(shù)（N）		3

（2）根據(jù)表中數(shù)值，寫出平面圖的頂點數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的一種關(guān)系；
（3）如果一個平面圖有20個頂點和11個區(qū)域，那么利用（2）中得出的關(guān)系可知這個平面圖有______條邊．

科目： 來源：2004年山西省太原市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•太原）已知：如圖，在△ABC中，∠B=90度．O是BA上一點，以O(shè)為圓心、OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，AD=2，AE=1．設(shè)P是線段BA上的動點（P與A、B不重合），BP=x．
（1）求BE的長；
（2）求x為何值時，以P、A、D為頂點的三角形是等腰三角形；
（3）在點P的運動過程中，PD與△PBC的外接圓能否相切？若能，請證明；若不能，請說明理由；
（4）請再提出一個與動點P有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并直接寫出答案．

科目： 來源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2004年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題