科目： 來源：2004年廣東省中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•廣東）解方程組．

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（2004•廣東）解不等式組．

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（2004•廣東）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點F在BA的延長線上，連接CF交AD于點E．
（1）求證：△CDE∽△FAE；
（2）當E是AD的中點，且BC=2CD時，求證：∠F=∠BCF．

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（2004•廣東）如圖，沿AC的方向修建高速公路，為了加快工程進度，要在小山的兩邊同時施工，在AC上取一點B，在AC外另取一點D，使∠ABD=130°，BD=480m，∠BDE=40°，問開挖點E離D多遠，才能使A、C、E在一條直線上（精確到0.1m）．（指定科學記算器進入中考考場的地區(qū)的考生，必須使用計算器計算，以下數(shù)據(jù)供計算器未進入考場的地區(qū)的考生選用：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428）

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（2004•廣東）閱讀材料：多邊形上或內(nèi)部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．圖（一）給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個，3個，4個小三角形．請你按照上述方法將圖（二）中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數(shù)．試把這一結(jié)論推廣至n邊形．

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（2004•廣東）已知實數(shù)a、b（a≠b）分別滿足a²+2a=2，b²+2b=2．求的值．

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（2008•大慶）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB邊上且DE⊥BE．
（1）判斷直線AC與△DBE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AD=6，AE=6，求BC的長．

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（2004•廣東）如圖，在等腰直角三角形ABC中，O是斜邊AC的中點，P是斜邊AC上的一個動點，D為BC上的一點，且PB=PD，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：PE=BO；
（2）設AC=2a，AP=x，四邊形PBDE的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．