科目： 來源：2003年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2003年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）在抗擊“非典”的斗爭中，某市根據(jù)疫情的發(fā)展?fàn)顩r，決定全市中、小學(xué)放假兩周，以切實(shí)保障廣大中、小學(xué)生的安全．騰飛中學(xué)初三（1）班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，不忘關(guān)心同學(xué)們的安危，兩周內(nèi)全班每兩個(gè)同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高．如果該班有56名同學(xué)，那么同學(xué)們之間共通了多少次電話為解決該問題，我們可把該班人數(shù)n與通電話次數(shù)S間的關(guān)系用下列模型來表示：

（1）若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，S作為縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來；
（2）根據(jù)日中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)不會(huì)在某一函數(shù)的圖象上如果在，求出該函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)（2）中得出的函數(shù)關(guān)系式，求該班56名同學(xué)間共通了多少次電話．

科目： 來源：2003年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長線交⊙P于D、E，過點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=，求EF的長；
（3）若設(shè)PE：CE=k，是否存在實(shí)數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2003年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）巳知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的長度；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)時(shí)，寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2003年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2003年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•泰安）若x＜-1，則等于（ ）
A．1-
B．x-2
C．3
D．-3

科目： 來源：2003年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•泰安）如圖①，矩形紙片ABCD，AB=12cm，AD=16cm，現(xiàn)按以下步驟折疊：（1）將∠BAD對折，使AB落在AD上，得折痕AF，如圖②；（2）將△AFB沿BF折疊，AF與DC交于點(diǎn)G，如圖③．則GC的長為（ ）

A．1cm
B．2cm
C．3cm
D．4cm

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（2003•泰安）計(jì)算：的結(jié)果是（ ）
A．
B．
C．
D．0

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