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科目： 來源：2003年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）如圖所示，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．請你以F為一個端點，和圖中已知標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可）．
（1）連接______；
（2）猜想：______=______；
（3）證明．

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科目： 來源：2003年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時段某市的一環(huán)路、二環(huán)路、三環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學(xué)說：“一環(huán)路車流量為每小時4000輛”；
乙同學(xué)說：“三環(huán)路比二環(huán)路車流量每小時多800輛”；
丙同學(xué)說：“二環(huán)路車流量的3倍與三環(huán)路車流量的差是一環(huán)路車流量的2倍”．
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段二環(huán)路、三環(huán)路的車流量分別是多少輛？

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科目： 來源：2003年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）已知關(guān)于x的方程x²-2mx+3m=0的兩個實數(shù)根為x₁、x₂，且（x₁-x₂）²=16．如果關(guān)于x的另一方程x²-2mx+6m-9=0的兩個實數(shù)根都在x₁和x₂之間，求m的值．

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科目： 來源：2003年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，F(xiàn)E：FD=4：3．
（1）求證：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2003年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•北京）已知：拋物線y=ax²+4ax+t與x軸的一個交點為A（-1，0）
（1）求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標；
（2）D是拋物線與y軸的交點，C是拋物線上的一點，且以AB為一底的梯形ABCD的面積為9，求此拋物線的解析式；
（3）E是第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5：2的點，如果點E在（2）中的拋物線上，且它與點A在此拋物線對稱軸的同側(cè)，問：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△APE的周長最�。咳舸嬖�，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•常德）2的倒數(shù)是．

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科目： 來源：2003年福建省福州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•常德）在函數(shù)