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科目: 來源:2002年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•無錫)已知:如圖,四邊形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交邊AB于E,連接CE.
(1)求證:DE2=AE•CE;
(2)若△CDE與四邊形ABCD的面積之比為2:5,求sin∠BCE的值.

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科目: 來源:2002年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2005•常德)某小型開關(guān)廠今年準(zhǔn)備投入一定的經(jīng)費(fèi)用于現(xiàn)有生產(chǎn)設(shè)備的改造以提高經(jīng)濟(jì)效益.通過測(cè)算:今年開關(guān)的年產(chǎn)量y(萬只)與投入的改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間滿足3-y與x+1成反比例,且當(dāng)改造經(jīng)費(fèi)投入1萬元時(shí),今年的年產(chǎn)量是2萬只.
(1)求年產(chǎn)量y(萬只)與改造經(jīng)費(fèi)x(萬元)之間的函數(shù)解析式.(不要求寫出x的取值范圍)
(2)已知每生產(chǎn)1萬只開關(guān)所需要的材料費(fèi)是8萬元.除材料費(fèi)外,今年在生產(chǎn)中,全年還需支付出2萬元的固定費(fèi)用.
①求平均每只開關(guān)所需的生產(chǎn)費(fèi)用為多少元?(用含y的代數(shù)式表示)
(生產(chǎn)費(fèi)用=固定費(fèi)用+材料費(fèi))
②如果將每只開關(guān)的銷售價(jià)定位“平均每只開關(guān)的生產(chǎn)費(fèi)用的1.5倍”與“平均每只開關(guān)所占改造費(fèi)用的一半”之和,那么今年生產(chǎn)的開關(guān)正好銷完.問今年需投入多少改造經(jīng)費(fèi),才能使今年的銷售利潤(rùn)為9.5萬元?
(銷售利潤(rùn)=銷售收入一生產(chǎn)費(fèi)用-改造費(fèi)用)

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科目: 來源:2002年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2002•無錫)已知直線y=kx-4(k>0)與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn);開口向上的拋物線y=ax2+bx+c過A、C兩點(diǎn),且與x軸交于另一點(diǎn)B.
(1)如果A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離AO、BO滿足AO=3BO,點(diǎn)B到直線AC的距離等于,求這條直線和拋物線的解析式.
(2)問是否存在這樣的拋物線,使得tan∠ACB=2,且△ABC的外接圓截y軸所得的弦長(zhǎng)等于5?若存在,求出這樣的拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•徐州)的倒數(shù)是    ,-5的相反數(shù)是    ,64的平方根是    ,-64的立方根是   

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科目: 來源:2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2013•眉山)函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是   

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科目: 來源:2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•徐州)點(diǎn)P(1,2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是    ,點(diǎn)P(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是   

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科目: 來源:2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•徐州)不等式2x-4<0的解集是    ,方程的解是x=   

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科目: 來源:2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•徐州)已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm,8cm,那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為    cm.

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科目: 來源:2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•徐州)如圖,在△ABC中,DE∥BC,且DE=2cm,,則BC=    cm,=   

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科目: 來源:2002年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2002•徐州)如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=1,則該梯形的中位線長(zhǎng)為    ,若EF∥AB,且,則EF的長(zhǎng)為   

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