有三張卡片（背面完全相同）分別寫有、、，把它們背面朝上洗勻后，小明從中抽取一張，記下這個(gè)數(shù)后放回洗勻，小白又從中抽出一張．

(1)小明抽取的卡片為的概率是      ；兩人抽取的卡片都為的概率是      ．

(2)小剛為他們倆設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取的卡片上兩數(shù)之積是有理數(shù)，則小明獲勝，否則小白獲勝．你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖, 在中, 是邊上的一點(diǎn), 是的中點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn), 且, 連接.

(1) 求證: 是的中點(diǎn)；

(2) 若, 試判斷四邊形的形狀, 并證明你的結(jié)論.

某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共噸，其中稻谷比棉花多噸．

（1）求稻谷和棉花各是多少噸？

（2）現(xiàn)安排甲、乙兩種不同型號(hào)的集裝箱共個(gè)，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地．已知稻谷噸和棉花噸可裝滿一個(gè)甲型集裝箱；稻谷噸和棉花噸可裝滿一個(gè)乙型集裝箱．在個(gè)集裝箱全部使用的情況下，如何安排甲、乙兩種集裝箱的個(gè)數(shù)，有哪幾種方案？

如圖，某地區(qū)對(duì)某種藥品的需求量 (萬(wàn)件)、供應(yīng)量 (萬(wàn)件)與價(jià)格 (元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，. 需求量為時(shí)，即停止供應(yīng). 當(dāng)時(shí)，該藥品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.

（1）求該藥品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；

（2）價(jià)格在什么范圍內(nèi)，該藥品的需求量低于供應(yīng)量？

（3）由于該地區(qū)突發(fā)疫情，政府部門決定對(duì)藥品供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，需將穩(wěn)定需求量增加萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件藥品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量.

如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)和，點(diǎn)到航線的距離為，點(diǎn)位于點(diǎn)北偏東方向且與相距處. 現(xiàn)有一艘輪船正沿該航線自西向東航行，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于南偏東方向，航行分鐘后，在點(diǎn)觀測(cè)到點(diǎn)位于北偏東方向.

（1）求觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離；

（2）該輪船航線的速度（結(jié)果精確到）

參考數(shù)據(jù)：，,

,，，，.

選做題：從甲乙兩題中選作一題，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分

題甲：已知矩形兩鄰邊的長(zhǎng)、是方程的兩根.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，矩形變?yōu)檎�方形�?/p>

題乙：如圖，是直徑，于點(diǎn)，交于

點(diǎn)，且．

（1）判斷直線和的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積．

在中，，，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線、于、兩點(diǎn). 如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的三種情況，試探究：

（1）三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，觀察線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明；

（2）三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是否能成為等腰三角形？若能，寫出所有 為等腰三角形時(shí)的長(zhǎng)（直接寫出答案即可）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由;

（3）如圖，若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的處，且，和前面一樣操作，試問(wèn)線段和之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖④證明你的結(jié)論.

已知矩形和點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圖中的位置時(shí)，求證：

證明：過(guò)點(diǎn)作交、于、兩點(diǎn)，

∵

又∵ 

∴，∴

請(qǐng)你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)分別在圖、圖中的位置時(shí)，請(qǐng)你分別寫出、、 之間的數(shù)量關(guān)系?，并選擇其中一種情況給予證明

如圖，二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）證明：（其中是原點(diǎn)）；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上求一點(diǎn)，使的值最�。�

（3）若是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過(guò)作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖像及軸于、兩點(diǎn) . 請(qǐng)問(wèn)

是否存在這樣的點(diǎn)，使.  若存在，

請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

-2的相反數(shù)是（   ）

A．               B．              C．               D．