科目: 來源:2012-2013學年內(nèi)蒙古九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在中,,且點的坐標為(4,2).
(1)畫出繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后的;
(2)求點旋轉(zhuǎn)到點所經(jīng)過的路線長.
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小明所在班組織全部同學參加上海世博園,由于時間原因,每個學生只能在所給的場館單(如圖)上隨機選擇,選擇方式規(guī)定為在3個發(fā)展中國家館和4個發(fā)達國家館中分別選一個館參觀。場館單上的3個發(fā)展中國家館包括:A中國館、B印度館、C巴西館;4個發(fā)達國家館包括:D美國館、E日本館、F德國館、G法國館,其中中國館、印度館、日本館屬于亞洲館。(12分)
(1)請你用列表或畫樹狀圖的方法,分析并寫出小明所有可能的參觀方式。(館名用字母表示即可)
(2)求小明所選擇參觀的兩個館恰好都是亞洲館的概率。
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科目: 來源:2012-2013學年內(nèi)蒙古九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點,BP與⊙O交于點C.
(1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(結果保留根號);
(2)如圖②,若D為AP的中點,求證直線CD是⊙O的切線.
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科目: 來源:2012-2013學年內(nèi)蒙古九年級上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知關于x的方程(k-2)x2+2(k-2)x+k+1=0有兩個實數(shù)根,求正整數(shù)k的值.(10分)
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如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(0,1)、B(3,)兩點,BC⊥x軸,垂足為C.點P是線段AB上的一動點(不與A,B重合),過點P作x軸的垂線交拋物線于點M,設點P的橫坐標為t.
(1)求此拋物線的函數(shù)表達式;
(2)連結AM、BM,設△AMB的面積為S,求S關于t的函數(shù)關系式,并求出S的最大值;
(3)連結PC,當t為何值時,四邊形PMBC是菱形.(10分)
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