如圖，下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的“數(shù)形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A₂比圖A₁多出2個(gè)“樹(shù)枝”， 圖A₃比圖A₂多出4個(gè)“樹(shù)枝”， 圖A₄比圖A₃多出8個(gè)“樹(shù)枝”， ，照此規(guī)律，圖A_n比圖A_(n-1)多出“樹(shù)枝”      ．

計(jì)算與化簡(jiǎn)

（1） 計(jì)算：

（2） 計(jì)算：

（3）計(jì)算：

（4）計(jì)算：

（5）先化簡(jiǎn)，再求值：

，其中

有一句諺語(yǔ)說(shuō)：“撿了芝麻，丟了西瓜�！币馑际钦f(shuō)有些人辦事只抓一些無(wú)關(guān)緊要的小事，卻忽略了具有重大意義的大事。據(jù)測(cè)算，5萬(wàn)粒芝麻才200克，你能換算出1粒芝麻有多少克嗎？可別“占小便宜吃大虧”噢�。ò涯愕慕Y(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）

學(xué)校組織同學(xué)們參加勞動(dòng)實(shí)踐．如圖，是要做的一個(gè)零件形狀．按規(guī)定，圖中的∠A應(yīng)等于90°，∠B和∠C分別是28°和20°．檢驗(yàn)人員度量出王剛同學(xué)所做零件中的∠BDC=140°，請(qǐng)你應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)確定這個(gè)零件是否合格，并說(shuō)明你的理由．

如圖，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，試求：(1)∠BAC的度數(shù)；  (2)∠ACB的度數(shù) 

如圖，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，∠CEB=55°

（1）AC與BE平行嗎？為什么？（2）求∠B的度數(shù)．

如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70^o，∠BED=64^o，（1）求∠DBE的度數(shù)；（2）求∠BAC的度數(shù)．

小明學(xué)習(xí)了“第八章 冪的運(yùn)算”后做這樣一道題：若，求的值，他解出來(lái)的結(jié)果為，老師說(shuō)小明考慮問(wèn)題不全面，聰明的你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小明解答過(guò)程如下：

解：因?yàn)?的任何次冪為1，所以.且

故，所以

你的解答是:

如圖，直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA、PB，構(gòu)成∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角． (提示：　有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°)

(1)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立？若不成立，試寫(xiě)出∠PAC、∠APB、∠PBD三個(gè)角的關(guān)系（無(wú)需說(shuō)明理由）；

(3)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關(guān)系，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的一個(gè)結(jié)論并加以說(shuō)明．

地球半徑約為6 400 000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）

A．0.64×10⁷         B．6.4×10⁶          C．64×10⁵          D．6×10⁶