如圖，A、B兩座城市相距100千米，現(xiàn)計(jì)劃在兩城市間修筑一條高速公路（即線段AB）．經(jīng)測量，森林保護(hù)區(qū)中心P點(diǎn)既在A城市的北偏東30°的方向上，又在B城市的南偏東45°的方向上．已知森林保護(hù)區(qū)的范圍是以P為圓心，35千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)．請問：計(jì)劃修筑的這條高速公路會不會穿越森林保護(hù)區(qū)？請通過計(jì)算說明．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）

如圖，直線AE與以AB為直徑的⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C、D在⊙O上，并分別位于AB的兩側(cè)，∠EAC＝60°．

⑴ 求∠D的度數(shù)；

⑵ 當(dāng)BC＝4時(shí)，求劣弧AC的長．

在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是邊BC上的任意一點(diǎn)（P與B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于點(diǎn)E．

⑴ 判斷△ABP與△PCE是否相似，并說明理由；

⑵ 聯(lián)結(jié)BD，若PE∥BD，試求出此時(shí)BP的長．

北京市初中畢業(yè)男生體育測試項(xiàng)目有三項(xiàng)，其中“1000米跑”和“籃球往返運(yùn)球”為必測項(xiàng)目，另一項(xiàng)是從“引體向上”和“擲實(shí)心球”中任選一項(xiàng)．分別用A，B代表“引體向上”和“擲實(shí)心球”．甲、乙、丙三名同學(xué)各自隨機(jī)從A和B中選擇一個(gè)項(xiàng)目參加測試．

⑴ 請用畫樹狀圖的方法表示出所有可能出現(xiàn)的選擇結(jié)果；

⑵ 求甲、乙、丙三名同學(xué)選擇同一個(gè)測試項(xiàng)目的概率．

如圖，某一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（－2，－5）、B（5，n）兩點(diǎn)．

(1) 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2) 聯(lián)結(jié)OA，OB．求△AOB的面積．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（－4，4）、（－6，2）．請按要求完成下列各題：

⑴ 把△AOB向上平移4個(gè)單位后得到對應(yīng)的△A₁OB₁，則點(diǎn)A₁、B₁的坐標(biāo)分別是             ；

⑵ 將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂OB₂，在旋轉(zhuǎn)過程中線段AO所掃過的面積為              ；

⑶ 點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個(gè)格點(diǎn)，畫一個(gè)三角形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個(gè)格點(diǎn)并且與△AOB相似．（要求：在圖中聯(lián)結(jié)相應(yīng)線段，不用說明理由）

如圖，AB是⊙O的直徑，直線AD與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)C在⊙O上，∠DAC＝∠ACD，直線DC與AB的延長線交于點(diǎn)E．AF⊥ED于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G．

⑴ 求證：DE是⊙O的切線；

⑵ 已知⊙O的半徑是6cm，EC＝8cm， 求GF的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：交y軸于點(diǎn)A．拋物線的圖象過點(diǎn)E（－1，0），并與直線l相交于A、B兩點(diǎn)．

⑴ 求拋物線的解析式；

⑵ 設(shè)點(diǎn)P是拋物線的對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△PAE的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

⑶ 在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是在線段BC上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），∠BPE＝∠BCA，PE交BO于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點(diǎn)G．

⑴ 若ABCD為正方形，

① 如圖⑴，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)．△BOG是否可由△POE通過某種圖形變換得到？證明你的結(jié)論；

② 結(jié)合圖⑵求的值；

⑵ 如圖⑶，若ABCD為菱形，記∠BCA＝，請?zhí)骄坎⒅苯訉懗?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2013050610303581868943/SYS201305061031144436604428_ST.files/image003.png">的值．（用含的式子表示）

二次函數(shù)的對稱軸為 （    ）

A．-2            B．2             C．1            D．-1