已知∠AOB＝30º，C是射線0B上的一點，且OC＝4．若以C為圓心，r為半徑的圓與射線OA有兩個不同的交點，則r的取值范圍是         .

如圖，直線l經(jīng)過⊙O的圓心O，且與⊙O交于A、B兩點，點C在⊙O上，且∠AOC＝30°，點P是直線l上的一個動點(與圓心O不重合)，直線CP與⊙O相交于另一點Q，如果QP＝QO，則∠OCP＝         ．

（本題滿分12分，每題6分）

解方程（1）             （2）

（本題滿分8分）

已知:，求

（本題滿分8分）

求證：不論k為任何實數(shù)，關(guān)于的方程都有兩個不相等的實數(shù)根。

（本題滿分8分）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）

某地要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所公寓A、B、C 的距離相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施（用點P表示）的位置；

（2）若∠BAC＝66º，則∠BPC＝           º.

（本題滿分12分）

已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點，于點，與，分別交于點．

求證：⑴．

⑵

（本題滿分12分）

如圖，I是△ABC的內(nèi)心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D。BD與ID相等嗎？為什么？（12）

（本題滿分12分）

某商店經(jīng)銷一批小家電，每個小家電的成本為40元。據(jù)市場分析，銷售單價定為50元時，一個月能售出500件；若銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10件．針對這種小家電的銷售情況，請回答以下問題：

（1）設(shè)銷售單價定為x元（x>50），月銷售利潤為y元，求y(用含x的代數(shù)式表示)；

（2）現(xiàn)該商店要保證每月盈利8750元，同時又要使顧客得到盡可能多的實惠，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？

（本題滿分12分）已知：如圖8，△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．（12）

求證：（1）AD＝BD；�。�2）DF是⊙O的切線．