如圖，已知A₁(1，0)，A₂(1，1)，A₃(－1，1)，A₄(－1，－1)，A₅(2，－1)…，則點A₂₀₀₉的坐標為________．

如圖，小明將一塊邊長為的正方形紙片折疊成領(lǐng)帶形狀，其中，B點落在CF邊上的處，則的長為________．

如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為________．

如圖點A、B、C是三家工廠，B廠和C廠的產(chǎn)量都為a噸，A廠的產(chǎn)量為2a噸．現(xiàn)在要把三個廠的產(chǎn)品集中起來要建一倉庫．設(shè)倉庫建在D點，AD＝x千米，BD＝y(tǒng)千米，CD＝z千米，每噸貨物運行1千米所需費用為10元，總費用W＝10a(2x＋y＋z)，當D點選在________時，使總費用W最�。�

如圖所示，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下五個結(jié)論：

①AE＝CF�、凇螦PE＝∠CPF�、邸鱁PF是等腰直角三角形　④EF＝AP�、軸_{四邊形AEPF}＝．當∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的序號有________．

如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是________．