如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C＝，分別以AB、AC、BC為直徑向外作半圓，試說明三個半圓的面積之間的關系，并說明理由．

一艘輪船以16mile／h的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船與它同時同地以12mile／h的速度向西南方向航行，它們離開港口一個半小時后相距多遠？

如圖，暑假里，小明去某島探寶旅游，按探寶圖，他們從點A登陸后往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6km往東拐，僅走1km就可以找到寶藏，問登陸點A到寶藏點B的直線距離有多遠？

如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，求BC邊上的高．

如圖，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點，它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點．已知∠BAC＝，∠DAE＝，點D到地面的垂直距離DE＝3m，求點B到地面的垂直距離BC．

如圖，已知△ABC中，AB＝10，BC＝9，AC＝17，求BC邊上的高．

按照所給方程＝，聯(lián)系你的日常生活編一道分式應用題(注意編題的合理性)．

王老師家準備裝修一套新住房．若甲、乙兩家裝飾公司合做需6周完成，工錢是5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬元．若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，你認為選擇哪家公司合算？為什么？

某項工程若由甲單獨去做，恰好能按期完成；若由乙單獨去做，則需超過規(guī)定日期3天才能完工．現(xiàn)由甲、乙兩人合做2天后，余下工程由乙隊獨做，則剛好如期完工．問規(guī)定的日期是多少天？(至少列出兩種方程)

學校要重新設計一塊黑板．根據(jù)實際情況，要把原黑板的寬增加10%，長縮小10%．請你計算一下，這塊新黑板與原來的黑板相比，面積有何變化？