已知x＞y，且x＋y＝10，xy＝16，求的值．

如圖，有塊直角三角形菜地，分配給張、王、李三家耕種．已知張、王、李三家人口分別有2人、4人、6人，菜地分配要按人口比例．Rt△PAB中，∠P＝90°，PA＝20米，∠PAB＝60°．試計算出每家應分配的菜地面積．

觀察下列各式：，…請你將猜想到的規(guī)律用含自然數n(n≥1)的代數式表示出來．

若x，y為正實數，且y＝，求代數式的值．

有一個人買了四根直徑為30 mm的鋼管，把它們緊緊地捆在了一起，然后他又買了一根直徑為10 mm的圓鋼，長短和鋼管差不多，問這根圓鋼能不能插入四根鋼管之間所形成的空隙中去呢？請自己繪出示意圖并說明理由．

已知的整數部分是a，小數部分是b，求a²＋b²的值．

(1)觀察圖①～④中陰影部分構成的圖案，請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征；

(2)借助圖⑤的網格，請設計一個新的圖案，使該圖案同時具有你在解答(1)中所寫出的兩個共同特征．

(注意：新圖案與圖①～④的圖案不能重合)

如圖1，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，再把面積為的矩形等分成兩個面積為的矩形，如此進行下去．試用圖形揭示的規(guī)律計算：＝________．請你利用圖2，再設計一個能求的值的幾何圖形．

如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

(1)求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

(2)當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論．

如圖，菱形ABCD中，AB＝4，E為BC中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．

(1)求菱形ABCD的面積；(2)求∠CHA的度數．