如圖所示，在△AFD和△BEC中，點A、E、F、C在同一條直線上，有下面四個論斷：(1)AD=CB，(2)AE=CF，(3)∠B=∠D，(4)AD∥BC，請用其中三個作為條件，余下一個作為結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫解答過程．

△ABC和各有6個元素(三條邊和三個內(nèi)角)，問以下條件之一能否保證，如果能，說明理由，如不能，試舉一反例

(1)有3組對應(yīng)元素相等；

(2)有4組對應(yīng)元素相等；

(3)有4組元素(不一定對應(yīng))分別相等；

(4)有5組元素(不一定對應(yīng))分別相等．

如圖所示，一地質(zhì)勘探者站在河邊B處，想估計出河寬，他將視線AC通過帽檐的下沿落在對岸的C處，在B點保持原有姿勢不變，轉(zhuǎn)向另一邊，視線AD通過帽檐的下沿落在河這邊的D處，量出BD的長就是河寬，為什么?

要測量池塘岸邊兩點A、B之間的距離，你可以有幾種方法?

如圖所示，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且點E是DC的中點，問：AD、BC與AB之間有何關(guān)系?

如圖所示，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC上一點，并且有∠EDF＋∠EAF=180°，試判斷DE和DF的大小關(guān)系并說明理由．

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，問能否在AB上確定一點E，使△BDE的周長等于AB的長?

如圖所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D是AB上的一點AE⊥CD于E，且，求點D到AC的距離．

如圖所示，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，，AB=18cm，BC=12cm，求DE的長．

如圖所示，在△ABC中，點D、E在邊BC上∠CAE=∠B，E是CD的中點，BD=AD，且AD平分∠BAE．

①當(dāng)∠BAC=90°時，求證BD=AC；

②當(dāng)∠BAC≠90°時，是否依然有BD=AC？說明理由．