某公司員工分別住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)．A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人．三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，位置如圖所示．該公司的接送車打算在此段路上只設(shè)一個(gè)�？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到�？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么�？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在何處？

在同一條公路旁住著5個(gè)人，他們?cè)谕�一家公司上班，不妨設(shè)這5個(gè)人的家分別在點(diǎn)A、B、D、E、F的位置，公司在點(diǎn)C的位置，如下圖．若AB＝4 km，BC＝2 km，CD＝3 km，DE＝3 km，EF＝1 km，他們?nèi)�部乘出租車上班，車費(fèi)單位報(bào)銷．出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)3元(3 km以內(nèi)，包括3 km)，以后每千米加收1.5元(不足1 km，以1 km計(jì)算)．

(1)若他們各自乘出租車去上班，則公司需支付車費(fèi)多少元？

(2)由于受經(jīng)濟(jì)危機(jī)的影響，公司決定要節(jié)約各項(xiàng)開支，如果你是公司經(jīng)理，你會(huì)提出什么建議？

閱讀下面文字，完成后面的問題：

閱讀材料：①當(dāng)平面上沒有直線時(shí)，整個(gè)平面是1部分；②當(dāng)平面上畫出1條直線時(shí)，就把平面分成2部分；③當(dāng)平面上有2條直線時(shí)，最多把平面分成4部分；④當(dāng)平面上有3條直線時(shí)，最多可以把平面分成7部分．

(1)根據(jù)上述材料填寫下表：

(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(3)當(dāng)平面上有10條直線時(shí)，最多可以把平面分成幾部分？

(4)小明生日那天，有10位朋友參加他的生日晚會(huì)，那么小明在切蛋糕的時(shí)候，至少要切幾刀才能保證他的朋友們每人能分到一塊蛋糕呢？(直接給出答案，不需說明理由)

已知線段AB＝10 cm，射線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝4 cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)．

小明的解法：如圖，AC＝AB－BC＝10－4＝6(cm)．

因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×6＝3(cm)．

小軍的解法：如圖，AC＝AB＋BC＝10＋4＝14(cm)．

因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，

所以AM＝AC＝×14＝7(cm)．

你認(rèn)為小明和小軍兩位同學(xué)的解法誰(shuí)的正確？請(qǐng)說明理由．

為了美化校園，學(xué)校要求每?jī)蓚�(gè)同學(xué)在校園里栽4棵樹，每相鄰兩樹相距5米．現(xiàn)在給你一個(gè)10米長(zhǎng)的軟尺，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使4棵樹栽在一條直線上，并說明你這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)．

下圖是小華家住房的平面圖，已知客廳、廚房和衛(wèi)生間占總住房面積的一半，每個(gè)房間的長(zhǎng)為x米，寬為y米，那么小華家的這套住房的總面積為多少平方米？

冰冰的媽媽是商場(chǎng)會(huì)計(jì)，她給冰冰出了一道題目：商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額為x萬元，5月份的營(yíng)業(yè)額比4月份多10萬元，如果該商場(chǎng)第二季度的營(yíng)業(yè)額為4a萬元，那么6月份的營(yíng)業(yè)額為多少萬元？冰冰說：“因?yàn)樵撋虉?chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額為x萬元，5月份的營(yíng)業(yè)額比4月份多10萬元，所以5月份的營(yíng)業(yè)額為(x＋10)萬元．又因?yàn)榈诙�季度的營(yíng)業(yè)額為4a萬元，所以6月份的營(yíng)業(yè)額為[4a－x－(x＋10)]萬元，這個(gè)式子4a－x－(x＋10)怎么算呀？”

如圖，四邊形ABCD與四邊形ECGF是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b的正方形，請(qǐng)寫出用a、b表示陰影部分面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a＝4 cm，b＝6 cm時(shí)，陰影部分的面積．

已知M＝(a＋b)³，N＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³．

(1)當(dāng)a＝0.5，b＝時(shí)，求M、N的值，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

(2)請(qǐng)你任意給出一組a、b的值試一試，上述結(jié)論是否依然成立？

(3)你能用上面的結(jié)論算出當(dāng)a＝0.125，b＝0.875時(shí)a³＋3a²b＋3ab²＋b³的值嗎？

某中學(xué)決定派3名教師帶領(lǐng)a名學(xué)生到某風(fēng)景區(qū)舉行夏令營(yíng)活動(dòng)，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師和學(xué)生全部按全票價(jià)的6折(即全票價(jià)的60％)優(yōu)惠．已知甲、乙兩家旅行社的全票價(jià)均為240元．

(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)各是多少元？

(2)當(dāng)a＝50時(shí)，你會(huì)選擇哪一家旅行社？并簡(jiǎn)單說明理由．