已知等邊△ABC和點P，設(shè)點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．“若點P在一邊BC上(如圖①)，此時h₃＝0，可得結(jié)論：h₁＋h₂＋h₃＝h．”請直接應(yīng)用上述信息解決下列問題：

當點P在△ABC內(nèi)(如圖②)、點P在△ABC外(如圖③)這兩種情況時，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請說明理由；若不成立，h₁、h₂、h₃與h之間又有怎樣的關(guān)系？請寫出你的猜想，不需說明理由．

如圖，點A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD．

(1)如圖①，若EF與BD相交于G，試問EG與FG能相等嗎？試說明理由．

(2)如圖②，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動至圖中所示位置時，其余條件不變(1)中結(jié)論是否還能成立？請說理由．

如圖所示，等腰三角形ABC中，∠BAC＝90°，點P在BC上，且BP＞CP，BD⊥AP于點D，CE⊥AP于點E．那么，線段AE、DE、EC有何關(guān)系？試說明理由．