在平靜的湖面上，有一支紅蓮高出水面1米，一陣風吹來，紅蓮吹到一邊，花朵齊及水面，已知紅蓮移動的水平距離為2米，求這里的水深是多少米？

如圖，△ABC中，∠ACB＝，CD⊥AB于D，若AD＝6，BD＝2，求正方形BCEF的面積．

有一片綠地的形狀如圖所示，其中∠A＝，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝200m，CD＝100m，求AD，BC的長(精確到1m，≈1.732)．

細心觀察下圖，認真分析各式，然后解答問題．

()²＋1＝2；S₁＝；

()²＋1＝3；S₂＝；

()²＋1＝4；S₃＝．

(1)請用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；

(2)推算出OA₁₀的長；

(3)求出＋…＋的值．

如圖，在△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝3，P是AB邊上的一點，BD⊥CP，AE⊥CP，垂足分別為D，E，且AE＝2，求BD的長．

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC＝，把△ADC沿直線AD折疊，點C落在點處，畫出點的位置，試問：

(1)AD與有什么樣的位置關(guān)系？

(2)與BC有什么樣的數(shù)量關(guān)系？

如圖，Rt△ABC中，AB＝AC，D是斜邊BC的中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且DE⊥DF．若BE＝12cm，CF＝5cm，求△DEF的面積．

已知：直角三角形三邊的長都是正整數(shù)，其中一條直角邊的長為21cm，求此直角三角形周長的最小值．

實踐作業(yè)

有一下崗職工為了再就業(yè)，為一家報社推銷報紙．他從報社批進報紙的價格是每份1元，賣出的價格是每份1.5元，沒賣完的報紙，按每份0.4元的價格退回報社．通過一段時間的試銷，該下崗職工發(fā)現(xiàn)，一個月30天里有20天平均每天能賣出150份，其余10天只能賣出100份．報社規(guī)定，一個月里每天從報社批出的報紙份數(shù)必須相同．請你幫他計算一下，他每天應(yīng)從報社批進多少份報紙，才能使每月獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者預繳50元月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘再付話費0.4元；“神州行”免繳月基礎(chǔ)費，每通話1分鐘，付話費0.6元(這里均指市內(nèi)通話)，若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種通訊方式的通話費用分別為y₁元和y₂元．

(1)寫出y₁，y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)怎樣選擇通訊方式，可使通訊費用更�。�